Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log invisible function application open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses greater than x open parentheses 1 minus sign log invisible function application 2 close parentheses plus log invisible function application 2 plus log invisible function application 13 end style adalah ....

  1. Error converting from MathML to accessible text. 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x vertical line 0 less than straight x less than 2 comma straight x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  3. Error converting from MathML to accessible text. 

  4. Error converting from MathML to accessible text. 

  5. Error converting from MathML to accessible text. 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

04

:

37

:

52

Klaim

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan syarat logaritmanya terlebih dahulu. Untuk terdapat syarat bahwa f( x) > 0 . Untuk bentuk , perhatikan bahwa . Sehingga .Sehingga sudah terpenuhi syarat dari logaritmanya. Perhatikan bahwa Misalkan ,sehingga didapat Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka pilih daerah yang bertanda positif. Sehingga didapat penyelesaian bahwa p < 1 atau p > 25 . Untuk p < 1 , maka Kemudian untuk p > 25 , maka Sehingga x < 0 atau x > 2 . Maka didapat himpunan penyelesaian yaitu . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan syarat logaritmanya terlebih dahulu. Untuk begin mathsize 14px style log invisible function application f open parentheses x close parentheses end style terdapat syarat bahwa f(x) > 0.

Untuk bentuk begin mathsize 14px style log invisible function application open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end style, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style 5 to the power of 2 x end exponent greater than 0 end style. Sehingga begin mathsize 14px style 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 greater than 25 end style. Sehingga sudah terpenuhi syarat dari logaritmanya.


Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log invisible function application open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell x open parentheses 1 minus sign log invisible function application 2 close parentheses plus log invisible function application 2 plus log invisible function application 13 end cell row cell log invisible function application open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell x open parentheses 1 minus sign log invisible function application 2 close parentheses plus log invisible function application open parentheses 2 ⋅ 13 close parentheses end cell row cell log invisible function application open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell x open parentheses 1 minus sign log invisible function application 2 close parentheses plus log invisible function application 26 end cell row cell log invisible function application open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell x open parentheses log invisible function application 10 minus sign log invisible function application 2 close parentheses plus log invisible function application 26 end cell row cell log invisible function application open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell x open parentheses log invisible function application open parentheses 10 over 2 close parentheses close parentheses plus log invisible function application 26 end cell row cell log invisible function application open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell x open parentheses log invisible function application 5 close parentheses plus log invisible function application 26 end cell row cell log invisible function application open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell log invisible function application 5 to the power of x plus log invisible function application 26 end cell row cell log invisible function application open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell log invisible function application open parentheses 5 to the power of x ⋅ 26 close parentheses end cell row cell 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 end cell greater than cell 5 to the power of x ⋅ 26 end cell end table end style  
 

Misalkan begin mathsize 14px style 5 to the power of x equals p end style, sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared plus 25 end cell greater than cell p ⋅ 26 end cell row cell p squared plus 25 end cell greater than cell 26 p end cell row cell p squared minus sign 26 p plus 25 end cell greater than 0 row cell open parentheses p minus sign 1 close parentheses open parentheses p minus sign 25 close parentheses end cell greater than 0 end table end style  
 

Perhatikan garis bilangan berikut

 
 

Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka pilih daerah yang bertanda positif. Sehingga didapat penyelesaian bahwa p < 1 atau p > 25.

Untuk p < 1, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p less than 1 row cell 5 to the power of x end cell less than 1 row cell 5 to the power of x end cell less than cell 5 to the power of 0 end cell row x less than 0 end table end style  


Kemudian untuk p > 25, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p greater than 25 row cell 5 to the power of x end cell greater than 25 row cell 5 to the power of x end cell greater than cell 5 squared end cell row x greater than 2 end table end style  
 

Sehingga x < 0 atau x > 2.

Maka didapat himpunan penyelesaian yaitu undefined. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Intan Zulfa Majidah

kalau misalnya kurang dari. Bagaimana kak?

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log⁡|x + 1 |≥ log⁡3 + log⁡|2x – 1| adalah ....

5

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika m adalah bilangan real sedemikian sehingga sistem persamaan mempunyai solusi (x, y) yang tidak keduanya nol, maka m²–2m = ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Suku banyak habis dibagi oleh .Jika a ≠ b , a ≠ 4 , maka b = ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar 9 x – 3 x+1 – 3 x+2 – 3⋅3 x+3 + a = 0 yang memenuhi x 1 + x 2 = 3 3 log⁡2, maka a = ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8,1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan pusat lingka...

1

4.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia