Pertanyaan

Diketahui vektor adalah luas segitiga siku-siku yang dibentuk oleh a dan proyeksi vektor pada x . L 2 adalah luas segitiga siku-siku yang dibentuk oleh u dan proyeksi vektor pada . Jika L 1 = 8 1 L 2 , maka nilai 2 c 2 = ....

Diketahui vektor adalah luas segitiga siku-siku yang dibentuk oleh $a$ dan proyeksi vektor pada $x$ . $L_{2}$ adalah luas segitiga siku-siku yang dibentuk oleh $u$ dan proyeksi vektor pada .

Jika $L_{1} = \frac{1}{8} L_{2}$ , maka nilai $2 c^{2} =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan proyeksi vektor pada adalah .Segitiga dengan luas dapat digambarkan sebagai berikut Sehingga didapatkan segitiga dengan luas sebagai berikut Perhatikan bahwa Kemudian Kemudian Sehingga Kemudian perhatikan bahwa Selanjutnya misalkan proyeksi vektor pada adalah .Dengan cara yang sama seperti sebelumnya, didapatkan segitiga dengan luas sebagai berikut Perhatikan bahwa Kemudian Kemudian Sehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan proyeksi vektor pada adalah . Segitiga dengan luas dapat digambarkan sebagai berikut

Sehingga didapatkan segitiga dengan luas sebagai berikut

Perhatikan bahwa

Kemudian

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator a with rightwards arrow on top ⋅ x with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar x with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator open parentheses negative sign 1 close parentheses open parentheses negative sign 3 close parentheses plus 1 open parentheses 0 close parentheses plus 2 open parentheses 1 close parentheses over denominator square root of open parentheses negative sign 3 close parentheses squared plus 0 squared plus 1 squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 3 plus 0 plus 2 over denominator square root of 10 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 5 over denominator square root of 10 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 5 over 10 square root of 10 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 1 half square root of 10 close vertical bar end cell row blank equals cell 1 half square root of 10 end cell end table end style$

Kemudian

Sehingga

Kemudian perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 end cell equals cell 1 over 8 L subscript 2 end cell row cell 1 over 8 square root of 140 end cell equals cell 1 over 8 L subscript 2 end cell row cell L subscript 2 end cell equals cell square root of 140 end cell end table end style

Selanjutnya misalkan proyeksi vektor pada adalah . Dengan cara yang sama seperti sebelumnya, didapatkan segitiga dengan luas sebagai berikut

Perhatikan bahwa

Kemudian

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator u with rightwards arrow on top ⋅ x with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar x with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator open parentheses negative sign 1 close parentheses open parentheses negative sign 3 close parentheses plus c open parentheses 0 close parentheses plus 2 open parentheses 1 close parentheses over denominator square root of open parentheses negative sign 3 close parentheses squared plus 0 squared plus 1 squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 3 plus 0 plus 2 over denominator square root of 10 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 5 over denominator square root of 10 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 5 over 10 square root of 10 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 1 half square root of 10 close vertical bar end cell row blank equals cell 1 half square root of 10 end cell end table end style$

Kemudian

Sehingga

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.