Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log⁡|x + 1 |≥ log⁡3 + log⁡|2x – 1| adalah ....

Pembahasan

Perhatikan syarat logaritmanya terlebih dahulu. Karena |f(x)| ≥ 0, maka untuk log⁡|f(x)| terdapat syarat bahwa f(x) ≠ 0. Sehingga dari bentuk logaritma log⁡|x + 1|, didapat syarat : Kemudian dari bentuk logaritma log⁡|2x – 1|, didapat syarat : Kemudian, Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≤, maka pilih daerah yang bertanda negatif atau bernilai sama dengan nol. Sehingga didapat penyelesaian bahwa . Namun terdapat syarat bahwa x ≠ –1 dan x ≠ ½. Karena x ≠ –1 sudah tercakupi oleh penyelesaian , maka x ≠ –1 tidak perlu dituliskan kembali. Sehingga didapat himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.