Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 + 6 x + 9 ​ < x 2 − 4 x + 4 ​ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

  1. HP equals open curly brackets x vertical line x less than negative 1 half comma space x element of straight real numbers close curly brackets 

  2. HP equals open curly brackets x left enclose x less than negative 5 over 2 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets 

  3. HP equals open curly brackets x left enclose x less than 13 over 2 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets 

  4. HP equals open curly brackets x vertical line negative 1 half less than x less or equal than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets 

  5. HP equals open curly brackets x vertical line negative 3 less or equal than x less than negative 1 half comma space x element of straight real numbers close curly brackets

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

22

:

35

:

36

Klaim

Iklan

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan pertidaksamaan berikut! Dapat diperhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Oleh karena itu, dari bentuk akar didapat pertidaksamaan berikut. Perhatikan bahwa bentuk kuadrat tidak mungkin bernilai negatifsehingga selalu lebih dari atau sama dengan nol. Oleh karena itu, terpenuhi untuk setiap Selanjutnya, dari bentuk akar didapat pertidaksamaan berikut. Perhatikan bahwa bentuk kuadrat tidak mungkin bernilai negatifsehingga selalu lebih dari atau sama dengan nol. Oleh karena itu, terpenuhi untuk setiap Selanjutnya, penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syarat-syaratnya sebagai berikut. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan pertidaksamaan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of x squared plus 6 x plus 9 end root end cell less than cell square root of x squared minus 4 x plus 4 end root end cell row cell x squared plus 6 x plus 9 end cell less than cell x squared minus 4 x plus 4 end cell row cell 6 x plus 9 end cell less than cell negative 4 x plus 4 end cell row cell 6 x plus 4 x end cell less than cell 4 minus 9 end cell row cell 10 x end cell less than cell negative 5 end cell row x less than cell negative 1 half end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style

Dapat diperhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Oleh karena itu, dari bentuk akar square root of x squared minus 6 x plus 9 end root comma didapat pertidaksamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 6 x plus 9 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell greater or equal than 0 row blank blank blank end table end style 

Perhatikan bahwa bentuk kuadrat undefined tidak mungkin bernilai negatif sehingga undefined selalu lebih dari atau sama dengan nol. Oleh karena itu, begin mathsize 14px style open parentheses x plus 3 close parentheses squared greater or equal than 0 end style terpenuhi untuk setiap x element of straight real numbers.

 

Selanjutnya, dari bentuk akar square root of x squared minus 4 x plus 4 end root comma didapat pertidaksamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell greater or equal than 0 row blank blank blank end table end style 

Perhatikan bahwa bentuk kuadrat begin mathsize 14px style open parentheses x minus 2 close parentheses squared end style tidak mungkin bernilai negatif sehingga undefined selalu lebih dari atau sama dengan nol. Oleh karena itu, begin mathsize 14px style open parentheses x minus 2 close parentheses squared greater or equal than 0 end style terpenuhi untuk setiap

x element of straight real numbers.

Selanjutnya, penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syarat-syaratnya sebagai berikut.

 

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style square root of x squared plus 6 x plus 9 end root less than square root of x squared minus 4 x plus 4 end root end style adalah HP equals open curly brackets x vertical line x less than negative 1 half comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Saat sedang bermain, kucingnya Ujo melihat seekor tikus dan lalu mengejarnya. Jika jarak antara kucingnya Ujo dan tikus tersebut sesuai fungsi meter dengan t adalah lama mereka berkejar-kejaran dan sa...

28

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia