Saat sedang bermain, kucingnya Ujo melihat seekor tikus dan lalu mengejarnya. Jika jarak antara kucingnya Ujo dan tikus tersebut sesuai fungsi meter dengan t adalah lama mereka berkejar-kejaran dan saat ini jarak antara kucingnya Ujo dan tikus tersebut sekurang-kurangnya 9 meter, maka mereka telah berkejar-kejaran selama setidaknya ... detik.

Pembahasan

Karena jarak antara kucingnya Ujo dan tikus tersebut sekurang-kurangnya 9 meter, maka s( t) ≥ 9 Sehingga Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≥, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif atau nol, yaitu t ≤ -6 atau t ≥ 10 . Perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga didapat Namun, bentuk kuadrat pada pertidaksamaan di atas tidak dapat langsung difaktorkan. Jika dicek nilai diskriminannya, maka didapat Didapat nilai diskriminannya kurang dari 0. Karena koefisien dari bentuk kuadrat pada pertidaksamaan di atas bernilai positif, dan diskriminannya kurang dari 0, maka merupakan definit positif, yang berarti t 2 - untuk setiap t bilangan real. Sehingga pertidaksamaan terpenuhi untuk setiap t bilangan real. Karena t menyatakan lama waktu waktu kucingnya Ujo dan tikus yang ditemuinya saling berkejar-kejaran, maka didapat syarat tambahan yaitu t ≥ 0 . Selanjutnya penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syaratnya sebagai berikut Sehingga penyelesaiannya yaitu t ≥ 10 . Maka, jarak antara kucingnya Ujo dan tikus tersebut sekurang-kurangnya 9 meter setelah berkejar-kejaran selama setidaknya 10 detik.