Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x − 3 < 3 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $2 x - 3 < 3$ adalah ....

$HP = {x ∣ \frac{3}{2} \leq x \leq 6, x \in R}$
$HP = {x ∣ \frac{3}{2} < x \leq 6, x \in R}$
$HP = {x ∣ \frac{3}{2} \leq x < 6, x \in R}$
$HP = {x ∣ x \leq \frac{3}{2} atau x \geq 6, x \in R}$
$HP = {x ∣ x \leq \frac{3}{2} atau x > 6, x \in R}$

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa ruas kanan dan kiri pada pertidaksamaan di atas bernilai positif. Oleh karena itu, kedua ruas dapat dikuadratkan dan diperoleh perhitungan sebagai berikut. Akibatnya, didapat garis bilangan sebagai berikut. Kemudian, perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Akibatnya,didapat garis bilangan sebagai berikut. Selanjutnya, perhatikan ruas kanan pertidaksamaan di atas, yaitu 3. Ruas kanannya sudah memenuhi syarat lebih dari atau sama dengan nol. Penyelesaian dari pertidaksamaan tersebutmerupakan irisan antara hasil yang didapatkan dan syaratnya seperti yang digambarkan pada garis bilangan berikut. Dengan demikian, diperolehpenyelesaiannya yaitu . Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa ruas kanan dan kiri pada pertidaksamaan di atas bernilai positif. Oleh karena itu, kedua ruas dapat dikuadratkan dan diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Akibatnya, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Kemudian, perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 end cell greater or equal than 0 row cell 2 x end cell greater or equal than 3 row x greater or equal than cell 3 over 2 end cell end table end style

Akibatnya, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Selanjutnya, perhatikan ruas kanan pertidaksamaan di atas, yaitu 3. Ruas kanannya sudah memenuhi syarat lebih dari atau sama dengan nol.

Penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut merupakan irisan antara hasil yang didapatkan dan syaratnya seperti yang digambarkan pada garis bilangan berikut.

Dengan demikian, diperoleh penyelesaiannya yaitu .

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.