Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah .....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 1 third end presuperscript invisible function application open parentheses x plus 1 close parentheses less or equal than 2 end style adalah .....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x greater than negative 8 over 9 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 8 over 9 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 1 less than x less than negative 8 over 9 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 1 less than x less or equal than negative 8 over 9 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  5. undefined  

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu logaritma haruslah lebih dari 0.

Oleh karena itu, dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 1 third end presuperscript invisible function application open parentheses x plus 1 close parentheses end style didapat syarat berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 1 end cell end table end style

Selanjutnya, dari pertidaksamaan pada soal, didapat hubungan berikut.

begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 1 third end presuperscript invisible function application open parentheses x plus 1 close parentheses less or equal than 2 log presubscript presuperscript 1 third end presuperscript invisible function application open parentheses x plus 1 close parentheses less or equal than log presubscript presuperscript 1 third end presuperscript invisible function application 1 over 9 end style

Ingat bahwa untuk undefinedundefined, dan undefined, berlaku hubungan berikut.

begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript a invisible function application p less or equal than log presubscript presuperscript a invisible function application q left right double arrow p greater or equal than q end style

Karena basis dari bentuk logaritma tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 third end style, dan begin mathsize 14px style 0 less than 1 third less than 1 end style, maka didapat hubungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript blank presuperscript 1 third end presuperscript left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell less or equal than cell log presubscript blank presuperscript 1 third end presuperscript 1 over 9 end cell row cell x plus 1 end cell greater or equal than cell 1 over 9 end cell row cell x plus 1 minus 1 end cell greater or equal than cell 1 over 9 minus 1 end cell row x greater or equal than cell 1 over 9 minus 9 over 9 end cell row x greater or equal than cell negative 8 over 9 end cell end table end style

Kemudian, gambarkan penyelesaian di atas serta syarat logaritmanya dalam sebuah garis bilangan yang sama.

 

Didapat irisannya adalah undefined.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

39

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

31

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia