Roboguru

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 x squared minus 4 x plus 7 close parentheses open parentheses x squared minus 8 x plus 12 close parentheses less than 0 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than 2 space atau space x greater than 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less or equal than 2 space atau space x greater or equal than 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line 2 less than x less than 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line 2 less or equal than x less or equal than 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line 2 less or equal than x less than 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui pertidaksamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 x squared minus 4 x plus 7 close parentheses open parentheses x squared minus 8 x plus 12 close parentheses less than 0. end style

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style 2 x squared minus 4 x plus 7 end style tidak dapat difaktorkan secara langsung. Oleh karena itu, coba perhatikan nilai diskriminannya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses open parentheses 7 close parentheses end cell row blank equals cell 16 minus 56 end cell row blank equals cell negative 40 less than 0 end cell end table end style

Karena koefisien begin mathsize 14px style x squared end style bernilai positif dan undefined bernilai negatif, maka bentuk kuadrat tersebut definit positif. Akibatnya, begin mathsize 14px style 2 x squared minus 4 x plus 7 end style bernilai positif untuk setiap nilai undefined.

Oleh karena itu, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Selanjutnya, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style x squared minus 8 x plus 12 end style dapat difaktorkan menjadi begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 6 right parenthesis end style. Oleh karena itu, kita peroleh pembuat nolnya adalah begin mathsize 14px style x equals 2 end style dan begin mathsize 14px style x equals 6 end style.

Dengan menguji nilai begin mathsize 14px style x end style pada setiap daerah, diperoleh garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah begin mathsize 14px style less than end style, maka pilih daerah yang bernilai negatif.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 x squared minus 4 x plus 7 close parentheses open parentheses x squared minus 8 x plus 12 close parentheses less than 0 end style adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

57

0.0 (0 rating)

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia