Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Bilangan bulat terkecil p sehingga x 2 − 7 x + p > 0 untuk setiap x ∈ R adalah ....

Bilangan bulat terkecil  sehingga  untuk setiap  adalah ....

  1. 11undefined 

  2. 12undefined 

  3. 13undefined 

  4. 14undefined 

  5. 15undefined 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

00

:

21

:

03

Klaim

Iklan

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dari bentuk kuadrat didapat , , dan . Karena untuk setiap , maka bentuk kuadrat tersebutmerupakan bentuk definit positif. Ingat bahwa syarat fungsi definit positif adalah dan . Perhatikan bahwa untuk syarat sudah terpenuhi, karena . Oleh karena itu, kita perhatikan syarat sebagai berikut. Perhatikan bahwa himpunan bilangan buat yang memenuhi adalah . Dengan demikian, bilangan bulat terkecil sehingga untuk setiap adalah13. Jadi, jawaban yang tepatadalah C.

Dari bentuk kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus 7 x plus p end style didapat undefined, begin mathsize 14px style b equals negative 7 end style, dan begin mathsize 14px style c equals p end style.

Karena begin mathsize 14px style x squared minus 7 x plus p greater than 0 end style untuk setiap undefined, maka bentuk kuadrat tersebut merupakan bentuk definit positif.

Ingat bahwa syarat fungsi definit positif adalah undefined dan undefined.

Perhatikan bahwa untuk syarat undefined sudah terpenuhi, karena undefined.

Oleh karena itu, kita perhatikan syarat undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D less than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell less than 0 row cell open parentheses negative 7 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses p close parentheses end cell less than 0 row cell 49 minus 4 p end cell less than 0 row cell negative 4 p end cell less than cell negative 49 space open parentheses divided by open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses end cell row p greater than cell 49 over 4 end cell row p greater than cell 12 1 fourth end cell end table end style

Perhatikan bahwa himpunan bilangan buat undefined yang memenuhi begin mathsize 14px style p greater than 12 1 fourth end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 13 comma space 14 comma space 15 comma space 16 comma space... close curly brackets end style.

Dengan demikian, bilangan bulat terkecil undefined sehingga begin mathsize 14px style x squared minus 7 x plus p greater than 0 end style untuk setiap undefined adalah 13.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Bilangan bulat terbesar p sehingga x 2 − 5 x − p > 0 untuk setiap x ∈ R adalah ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 − 2 x + 3 > 0 adalah ....

86

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Batas-batas nilai k agar bernilai negatif untuk setiap x ∈ R adalah .....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Batas-batas nilai k agar ( k + 2 ) x 2 − 2 k x + ( 2 − k ) bernilai positif untuk setiap x ∈ R adalah ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( 3 x 2 − 7 x − 2 ) ( x 2 + x + 5 ) ≥ 0 adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia