Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x−13x+4​>2 adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction greater than 2 end style adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, jadikan ruas kanan sama dengan 0 seperti berikut:

begin mathsize 14px style table row blank cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction greater than 2 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction minus 2 greater than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator 2 open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator x minus 1 end fraction greater than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 3 x plus 4 minus 2 x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction greater than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator x plus 6 over denominator x minus 1 end fraction greater than 0 end cell end table end style  

Kemudian tentukan pembuat nol:

begin mathsize 14px style table row cell x plus 6 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 6 end cell row cell x minus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 1 end cell end table end style  

Oleh karena, pertidaksamaan tersebut adalah pertidaksamaan rasional maka syarat:

begin mathsize 14px style x minus 1 not equal to 0 rightwards arrow x not equal to 1 end style 

Selanjutnya buatlah garis bilangan dan ujilah titik paling kanan, sehingga diperoleh garis bilangan berikut:

Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah

begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than negative 6 space atau space x greater than 1 close curly brackets end style 

83

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian pertidaksamaan 2x−1x−8​>3 adalah ....

191

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia