Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 1 3 x + 4 > 2 adalah ...

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{3 x + 4}{x - 1} > 2$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, jadikan ruas kanan sama dengan 0 seperti berikut: Kemudian tentukan pembuat nol: Oleh karena, pertidaksamaan tersebut adalah pertidaksamaan rasional maka syarat: Selanjutnya buatlah garis bilangan dan ujilah titik paling kanan, sehingga diperoleh garis bilangan berikut: Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, jadikan ruas kanan sama dengan 0 seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table row blank cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction greater than 2 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction minus 2 greater than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator 2 open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator x minus 1 end fraction greater than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 3 x plus 4 minus 2 x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction greater than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator x plus 6 over denominator x minus 1 end fraction greater than 0 end cell end table end style$

Kemudian tentukan pembuat nol:

Oleh karena, pertidaksamaan tersebut adalah pertidaksamaan rasional maka syarat:

Selanjutnya buatlah garis bilangan dan ujilah titik paling kanan, sehingga diperoleh garis bilangan berikut: