Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos4x+3sin2x+1 untuk 0∘≤x≤180∘

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos space 4 x plus 3 space sin space 2 x plus 1 untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree

  1. open curly brackets 105 degree comma 165 degree close curly brackets   

  2. open curly brackets 105 degree comma 120 degree close curly brackets    

  3. open curly brackets 30 degree comma 105 degree close curly brackets     

  4.   open curly brackets 30 degree comma 165 degree close curly brackets  

  5. open curly brackets 15 degree comma 105 degree close curly brackets     

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

rumus sudut rangkap untuk cosinus adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 A end cell equals cell cos squared A minus sin squared A end cell row blank equals cell 1 minus 2 space sin squared A end cell row blank equals cell 2 space cos squared A minus 1 end cell end table

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 4 x plus 3 space sin space 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell cos space 2 open parentheses 2 x close parentheses plus 3 space sin space 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell 1 minus 2 space sin to the power of 2 space end exponent 2 x plus 3 space sin space 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell negative 2 space sin squared space 2 x plus 3 space sin space 2 x plus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses negative 2 space sin space 2 x minus 1 close parentheses open parentheses sin space 2 x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell negative 2 space sin space 2 x minus 1 end cell equals 0 row cell negative 2 space sin space 2 x end cell equals 1 row cell sin space 2 x end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin space 2 x end cell equals cell sin space 210 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 210 plus k times 360 end cell row x equals cell 105 degree plus k times 180 end cell row k equals cell 0 rightwards arrow x equals 105 degree end cell row k equals cell 1 rightwards arrow x equals 105 degree plus 180 degree equals 285 degree space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell row cell sin space 2 x end cell equals cell sin space 330 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 330 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 165 degree plus k times 180 degree end cell row k equals cell 0 rightwards arrow x equals 165 degree end cell row k equals cell 1 rightwards arrow x equals 165 degree plus 180 degree equals 345 degree space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell row cell sin space 2 x minus 2 end cell equals 0 row cell sin space 2 x end cell equals cell 2 space open parentheses tidak space ada space nilai space x space yang space memenuhi close parentheses end cell end table

Hp equals open curly brackets 105 degree comma 165 degree close curly brackets

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 03 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan semua bilangan real x pada selang [0,2π] yang memenuhi 2sin2x≥3cos2x+3 berbentuk [a,b]∪[c,d]. Nilai a + b + c + d adalah ....

3

Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2x∘−sinx∘=0untuk0≤x≤180 adalah....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos2x+3sinx+1=0 untuk 0≤x≤360∘ adalah.....

0

Roboguru

Nilai tan x yang memenuhi persamaan cos2x+7cosx−3=0 adalah...

0

Roboguru

Tentukan semua nilai θ yang memenuhi tiap persamaan berikut, untuk 0∘≤θ≤360∘. b. 2cos2θ−4cosθ−1=0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved