Banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan (sin 2 2x + cos 2 2x)(sin 2 2x − cos 2 2x) = 1, 0 ≤ x ≤ 2π adalah ...

Pembahasan

Dengan identititas sin 2 θ + cos 2 θ = 1 dan cos 2 θ − sin 2 θ = cos 2θ maka, persamaan pada soal akan menjadi: (sin 2 2x + cos 2 2x)(−)(cos 2 2x − sin 2 2x) = 1 (1)(−cos 4x) = 1 atau cos 4x = −1, sehingga: untuk k = 0, diperoleh: untuk k = 1, diperoleh: untuk k = 2, diperoleh: untuk k = 3, diperoleh: Sehingga, Agar x memenuhi 0 ≤ x ≤ 2π maka nilai k yang mungkin hanya 0, 1, 2 atau 3. Jadi, banyak nilai x yang memenuhi ada 4.