Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan cos2x∘+5sinx∘+2=0 untuk 0≤x≤360 adalah...

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan cos space 2 x degree space plus 5 space sin space x degree plus 2 equals 0 untuk 0 less or equal than x less or equal than 360 adalah...

  1. 30 dan 150

  2. 30 dan 210

  3. 150 dan 210

  4. 210 dan 330

  5. 240 dan 330

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat rumus dasar persamaan trigonometri dan rumus sudut rangkap berikut:

rightwards double arrow cos space 2 A equals 1 minus 2 sin squared space A rightwards double arrow table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell sin space straight B end cell row blank rightwards arrow cell straight A equals straight B plus straight k times 360 degree end cell end table space space space space space space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell straight A equals left parenthesis 180 degree minus straight B right parenthesis plus straight k times 360 degree end cell end table dengan space straight k space adalah space bilangan space bulat

Berdasarkan rumus d atas, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 x degree space plus 5 space sin space x degree plus 2 end cell equals 0 row cell 1 minus 2 sin squared space x degree plus 5 space sin space x degree plus 2 end cell equals 0 row cell 2 sin squared space x degree minus 5 space sin space x degree minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 sin space x degree plus 1 close parentheses left parenthesis sin space x degree minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell sin space x degree end cell equals cell negative 1 half space atau space end cell row cell sin space x degree end cell equals cell 3 space left parenthesis TM right parenthesis end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table tidak memenuhi karena negative 1 less or equal than table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table less or equal than 1.

Selanjutnya gunakan rumus dasar persamaan sinus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x degree end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin space x degree end cell equals cell space sin space 210 degree end cell row blank rightwards arrow cell straight x equals 210 plus straight k times 360 degree end cell row blank equals cell 210 space left parenthesis untuk space straight k equals 0 right parenthesis end cell row blank rightwards arrow cell straight x equals open parentheses 180 minus 210 close parentheses plus straight k times 360 degree end cell row blank equals cell negative 30 plus straight k times 360 degree end cell row blank equals cell 330 space left parenthesis untuk space straight k equals 1 right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pada interval 0 less or equal than x less or equal than 360 adalah 210 dan 330.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika 0≤x≤2π​, maka nilai x yang memenuhi persamaan cos 4x - 3 sin 2x + 4 = 0 adalah ....

0

Roboguru

Himpunan nilai x yang memenuhi persamaan sin2x=cos4x untuk 0∘≤x≤360∘ adalah...

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan cos2x0+7sinx0−4=0,0≤x≤360 adalah....

1

Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan sinx∘−cos2x∘=0 untuk 0≤x≤360 adalah...

0

Roboguru

Himpunan nilai x yang memenuhi 4sin23x=2 dengan  adalah sudut lancip adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved