Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan: 1 + 2 sin x = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan:  untuk  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style left curly bracket 120 degree comma 180 degree right curly bracket end style 

  2. begin mathsize 14px style left curly bracket 150 degree comma 260 degree right curly bracket end style 

  3. begin mathsize 14px style left curly bracket 180 degree comma 270 degree right curly bracket end style 

  4. begin mathsize 14px style left curly bracket 200 degree comma 320 degree right curly bracket end style 

  5. begin mathsize 14px style left curly bracket 210 degree comma 330 degree right curly bracket end style 

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Untuk mencari penyelesaian dari persamaan di atas diperlukan rumus persamaan trigonometri berikut : Misal sin x x 1 ​ x 2 ​ ​ = = = ​ sin α , maka α + k ⋅ 36 0 ∘ ( 18 0 ∘ − α ) + k ⋅ 36 0 ∘ ​ Perhatikan persamaan (1) : sin x sin x ​ = = ​ − 2 1 ​ sin 21 0 ∘ ... ( 2 ) 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ ​ Berdasarkan persamaan (2) dan rumus di atas di dapat Selanjutnya akan dicari penyelesaiannya : x 1 ​ k k ​ = = = ​ 21 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 0 → x 1 ​ = 21 0 ∘ ( memenuhi Interval ) 1 → x 1 ​ = 21 0 ∘ + 36 0 ∘ = 57 0 ∘ ( tidak memenuhi Interval ) ​ x 2 ​ k k ​ = = = = ​ ( 18 0 ∘ − 21 0 ∘ ) + k ⋅ 36 0 ∘ − 3 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 0 → x 2 ​ = − 3 0 ∘ ( tidak memenuhi Interval ) 1 → x 2 ​ = − 3 0 ∘ + 36 0 ∘ = 33 0 ∘ ( memenuhi Interval ) ​ Dari penyelesaian di atas, perhatikan nilai x yang memenuhi interval yaitu x 1 ​ = 21 0 ∘ dan x 2 ​ = 33 0 ∘ Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian persamaan di atas adalah { 21 0 ∘ , 33 0 ∘ } . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus 2 times sin x end cell equals 0 row cell 2 times sin x end cell equals cell negative 1 end cell row cell sin x end cell equals cell negative 1 half... left parenthesis 1 right parenthesis space space space 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree end cell end table

Untuk mencari penyelesaian dari persamaan di atas diperlukan rumus persamaan trigonometri berikut :

Perhatikan persamaan (1) :

Berdasarkan persamaan (2) dan rumus di atas di dapat alpha equals 210 degree

Selanjutnya akan dicari penyelesaiannya :

Dari penyelesaian di atas, perhatikan nilai x yang memenuhi interval yaitu dan 

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian persamaan di atas adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Trigonometri Dasar

Persamaan Trigonometri Lanjutan

Latihan Soal Persamaan Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Iklan

Iklan

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia