RoboguruRoboguru
SD

Himpunan penyelesaian dari persamaan: 1+2sinx=0 untuk 0∘≤x≤360∘ adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan: begin mathsize 14px style 1 plus 2 sin x equals 0 end style untuk begin mathsize 14px style 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style left curly bracket 120 degree comma 180 degree right curly bracket end style 

  2. begin mathsize 14px style left curly bracket 150 degree comma 260 degree right curly bracket end style 

  3. begin mathsize 14px style left curly bracket 180 degree comma 270 degree right curly bracket end style 

  4. begin mathsize 14px style left curly bracket 200 degree comma 320 degree right curly bracket end style 

  5. begin mathsize 14px style left curly bracket 210 degree comma 330 degree right curly bracket end style 

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus 2 times sin x end cell equals 0 row cell 2 times sin x end cell equals cell negative 1 end cell row cell sin x end cell equals cell negative 1 half... left parenthesis 1 right parenthesis space space space 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree end cell end table

Untuk mencari penyelesaian dari persamaan di atas diperlukan rumus persamaan trigonometri berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Misal space sin space x space end cell equals cell space sin space alpha comma space maka end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell alpha space plus space k times 360 degree end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell left parenthesis 180 degree minus alpha right parenthesis space plus space k times 360 degree end cell end table

Perhatikan persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x space end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin space x space end cell equals cell sin space 210 degree... left parenthesis 2 right parenthesis space space space space space 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree end cell end table

Berdasarkan persamaan (2) dan rumus di atas di dapat alpha equals 210 degree

Selanjutnya akan dicari penyelesaiannya :

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell 210 degree plus k times 360 degree end cell row cell space k end cell equals cell 0 space rightwards arrow space x subscript 1 equals 210 degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space left parenthesis memenuhi space Interval right parenthesis end cell row k equals cell 1 space rightwards arrow space x subscript 1 equals 210 degree plus 360 degree equals 570 degree space left parenthesis tidak space memenuhi space Interval right parenthesis end cell end table end style

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell left parenthesis 180 degree minus 210 degree right parenthesis plus k times 360 degree end cell row cell space space space space end cell equals cell negative 30 degree plus k times 360 degree end cell row k equals cell 0 space rightwards arrow space x subscript 2 equals negative 30 degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space left parenthesis tidak space memenuhi space Interval right parenthesis end cell row k equals cell 1 space rightwards arrow space x subscript 2 equals negative 30 degree plus 360 degree equals 330 degree space left parenthesis memenuhi space Interval right parenthesis end cell end table end style

Dari penyelesaian di atas, perhatikan nilai x yang memenuhi interval yaitu x subscript 1 equals 210 degree dan x subscript 2 equals 330 degree

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian persamaan di atas adalah left curly bracket 210 degree comma space 330 degree right curly bracket.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

584

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0∘<x<360∘ sin 4x+sin 2x=0

110

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia