Pertanyaan

Agar persamaan 3 cos x − sin x = m dapat diselesaikan, batas-batas nilai m adalah...

Agar persamaan $3 cos x - sin x = m$ dapat diselesaikan, batas-batas nilai $m$ adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Dengan mengggunakan rumus trigonometri, misalkan, Sehingga, Jadi,batas-batas nilai adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Dengan mengggunakan rumus trigonometri, misalkan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 cos space x minus sin space x end cell equals cell k cos left parenthesis x plus alpha right parenthesis degree end cell row blank equals cell k cos space x degree times cos space alpha degree minus k sin space x degree times sin space alpha degree end cell end table

Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k cos space alpha degree end cell equals cell square root of 3 end cell row cell k sin space alpha degree end cell equals 1 row k equals cell square root of open parentheses square root of 3 close parentheses squared plus open parentheses 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 row cell tan space alpha degree end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction space left parenthesis kuadran space straight I right parenthesis end cell row blank equals cell 1 third square root of 3 end cell row cell alpha degree end cell equals cell 30 degree end cell end table$

Jadi, batas-batas nilai adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.