Pertanyaan

Jika 3 sin θ + 4 cos θ = 5 , maka nilai dari sin θ adalah ....

Jika $3 sin θ + 4 cos θ = 5$ , maka nilai dari $sin θ$ adalah .... $\;$

0,50 $\;$
0,60 $\;$
0,75 $\;$
0,8 $\;$
1,2 $\;$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. $\;$

Pembahasan

Ingat kembali rumus identitas trigonometri, yaitu cos 2 x = 1 − sin 2 x Oleh karena itu, diperoleh 3 sin θ + 4 cos θ 4 cos θ ( 4 cos θ ) 2 16 cos 2 θ 16 ( 1 − sin 2 θ ) 16 − 16 sin 2 θ 16 − 16 sin 2 θ − 9 sin 2 θ + 30 sin θ − 25 − 16 sin 2 θ − 9 sin 2 θ + 30 sin θ − 25 + 16 − 25 sin 2 θ + 30 sin θ − 9 25 sin 2 θ − 30 sin θ + 9 ( 5 sin θ − 3 ) 2 5 sin θ − 3 5 sin θ 5 sin θ sin θ sin θ = = = = = = = = = = = = = = = = 5 5 − 3 sin θ ( 5 − 3 sin θ ) 2 25 − 30 sin θ + 9 sin 2 θ 25 − 30 sin θ + 9 sin 2 θ 25 − 30 sin θ + 9 sin 2 θ 0 0 0 0 0 0 0 + 3 3 5 3 0 , 6 Dengan demikian, nilai dari sin θ adalah 0,6. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali rumus identitas trigonometri, yaitu

$cos^{2} x = 1 - sin^{2} x$

Oleh karena itu, diperoleh

$3 sin θ + 4 cos θ 4 cos θ (4 cos θ)^{2} 16 cos^{2} θ 16 (1 - sin^{2} θ) 16 - 16 sin^{2} θ 16 - 16 sin^{2} θ - 9 sin^{2} θ + 30 sin θ - 25 - 16 sin^{2} θ - 9 sin^{2} θ + 30 sin θ - 25 + 16 - 25 sin^{2} θ + 30 sin θ - 9 25 sin^{2} θ - 30 sin θ + 9 (5 sin θ - 3)^{2} 5 sin θ - 3 5 sin θ 5 sin θ sin θ sin θ = = = = = = = = = = = = = = = = 5 5 - 3 sin θ (5 - 3 sin θ)^{2} 25 - 30 sin θ + 9 sin^{2} θ 25 - 30 sin θ + 9 sin^{2} θ 25 - 30 sin θ + 9 sin^{2} θ 000000 0 + 3 3 \frac{3}{5} 0, 6$

Dengan demikian, nilai dari $sin θ$ adalah 0,6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (10 rating)

Jihan Ziah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan HP untuk nilai x yang memenuhi masing-masing persamaan berikut. d. sin 2 ( x + 15 ) ∘ = 0 , 6 , untuk 0 ∘ < x ≤ 36 0 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan HP untuk nilai x yang memenuhi masing-masing persamaan berikut. b. 6 sin 2 x = 5 sin x − 1 , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan HP setiap persamaan di bawah ini untuk interval [ 0 ∘ , 36 0 ∘ ] . Gunakan kalkulator jika diperlukan dan tuliskan jawabannya sampai ketelitian dua tempat desimal. b. 16 sin 3 x − 12 sin 2...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan HP untuk nilai x yang memenuhi masing-masing persamaan berikut. a. 3 sin x + 3 cos x = cos x − sin x 1 , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

124

4.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ 3 sin 2 x + 4 sin x ⋅ cos x − cos 2 x = 2

0.0

Jawaban terverifikasi