Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma adalah …

{3}
{4}
{-2, -5}
{2}
{3, 5}

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya yang memenuhi syarat 1 dan 2 adalah {3,5}

Pembahasan

Misal: Maka: 2p=9p-14 -7p=-14 p=2 Sehingga, diperoleh: x-3 x-5 =0 x=3 dan x=5 Syarat 1: 8x - 15 > 0 Syarat 2: x > 0 Jadi, himpunan penyelesaiannya yang memenuhi syarat 1 dan 2 adalah {3,5}

$2 cross times scriptbase log invisible function application left parenthesis 8 x minus 15 right parenthesis end scriptbase presubscript space presuperscript x equals 9 cross times open curly brackets log presubscript space presuperscript open parentheses 8 x minus 15 close parentheses end presuperscript superscript negative 1 end superscript invisible function application x close curly brackets minus 14 2 cross times scriptbase log invisible function application left parenthesis 8 x minus 15 right parenthesis end scriptbase presubscript space presuperscript x equals 9 cross times open curly brackets fraction numerator 1 over denominator log presubscript space presuperscript open parentheses 8 x minus 15 close parentheses end presuperscript superscript straight space invisible function application x end fraction close curly brackets minus 14 2 cross times scriptbase log invisible function application left parenthesis 8 x minus 15 right parenthesis end scriptbase presubscript space presuperscript x equals 9 cross times scriptbase log invisible function application left parenthesis 8 x minus 15 right parenthesis end scriptbase presubscript space presuperscript x minus 14$

Misal:

Maka:

2p=9p-14

-7p=-14

p=2

Sehingga, diperoleh:
scriptbase log invisible function application left parenthesis 8 x minus 15 right parenthesis end scriptbase presubscript space presuperscript x equals 2 x squared equals 8 x minus 15 x squared minus 8 x plus 15 equals 0

x-3x-5=0
x=3 dan x=5

Syarat 1:
8x - 15 > 0

Syarat 2:
x > 0

Jadi, himpunan penyelesaiannya yang memenuhi syarat 1 dan 2 adalah {3,5}