Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma 2 lo g x 2 lo g 2 1 x 5 − 2 lo g x = 5. x lo g 2 adalah …

Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma $\frac{_{2} lo g \frac{1}{2} x ^{5}}{_{2} lo g x} -_{2} lo g x = 5._{x} lo g 2$ adalah …

{3, 81}
{4,8}
{5, 20}

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal: Maka: (semuanya dikalikan dengan p , diperoleh): (3p-1)(2p-1)=0 p= dan p= Sehingga: Untuk p= , diperoleh: (Kedua ruang dipangkatkan 3, yaitu): x = = 8 Sedangkan Untuk p= , diperoleh: Syarat: x > 0 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {4,8}

$fraction numerator log presubscript space presuperscript 2 invisible function application 1 half x to the power of 5 over denominator log presubscript space presuperscript space 2 end presuperscript invisible function application x end fraction minus log presubscript space presuperscript 2 invisible function application x equals 5. log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 2 log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 1 half x to the power of 5 minus fraction numerator 1 over denominator log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 2 end fraction equals 5. log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 2 log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 2 to the power of negative 1 end exponent plus log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application x to the power of 5 minus fraction numerator 1 over denominator log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 2 end fraction equals 5. log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 2 5. log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application x minus 1 open parentheses log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 2 close parentheses minus fraction numerator 1 over denominator log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 2 end fraction minus 5. log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 2 equals 0 5 minus 6. log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 2 minus fraction numerator 1 over denominator log presubscript space presuperscript space x end presuperscript invisible function application 2 end fraction equals 0$

Misal:

Maka:
(semuanya dikalikan dengan p, diperoleh):

(3p-1)(2p-1)=0

p= dan p=
Sehingga:
Untuk p=, diperoleh:

(Kedua ruang dipangkatkan 3, yaitu):
x = = 8

Sedangkan
Untuk p= , diperoleh:

Syarat:
x > 0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {4,8}