Himpunan penyelesaian dari adalah ....

Pembahasan

Ingat bahwa berarti x ≤ - a atau x ≥ a . Maka Dalam mencari penyelesaiannya, maka pertidaksamaan tersebut dapat dipecah menjadi 1. atau 2. Perhatikan pertidaksamaan yang pertama, yaitu . Penyelesaiannya yaitu Perhatikan bahwa bentuk kuadrat pada ruas kiri tidak dapat langsung difaktorkan. Sehingga cek nilai diskriminannya terlebih dahulu. Jika diperhatikan, pada bentuk kuadrat tersebut didapat nilai a = 1 , b = -3 , dan c = 4 . Sehingga didapatkan nilai diskriminannya yaitu Didapatkan D < 0 . Karena a > 0 , maka bentuk kuadrat tersebut merupakan bentuk kuadrat yang definit positif. Akibatnya untuk setiap .Sehingga pertidaksamaan tidak memiliki penyelesaian. Maka didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang pertama adalah . Selanjutnya perhatikan pertidaksamaan yang kedua, yaitu . Penyelesaiannya yaitu Didapat pembuat nol yaitu x = 0 atau x = 3 . Sehingga dapat dibuat garis bilangan seperti berikut Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≥ , maka pilih daerah yang bernilai positif atau sama dengan nol, yaitu x ≤ 0 atau x ≥ 3 . Sehingga didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang kedua adalah . Perhatikan kembali bahwa sebelumnya pertidaksamaan dipecah menjadi 1. atau 2. Karena kata hubungnya adalah atau , maka himpunan penyelesaian dari adalah gabungan dari dan .Karena , maka jika digabung dengan , hasilnya adalah . Maka .