Himpunan penyelesaian dari ∣ ∣ ​ x 2 − 3 x + 2 ( 5 x − 13 ) ​ ∣ ∣ ​ ≥ 3 adalah ...

Pembahasan

Perhatikan bahwa dalam mencari penyelesaian dari pertidaksamaan dengan k > 0 , maka kedua ruas dapat dikalikan dengan menjadi dengan syarat g ( x ) ≠ 0 . Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa bentuk dapat difaktorkan menjadi 3 x - 7 x +1 . Sehingga didapat pembuat nolnya adalah atau x = -1 . Selanjutnya pada bentuk , akan didapatkan bahwa bentuk kuadrat tersebut merupakan bentuk kuadrat yang definit negatif karena memiliki koefisien yang bernilai negatif dan akan didapat nilai diskriminan yang juga bernilai negatif. Sehingga dapat dibuat garis bilangan seperti berikut : Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≥ , maka pilih daerah yang bernilai positif atau sama dengan nol, yaitu . Perhatikan pula bahwa g( x) ≠ 0 , maka : Perhatikan bahwa x = 1 dan x = 2 terletak pada rentang . Karena x ≠ 1 dan x ≠ 2 , maka penyelesaiannya menjadi dengan x ≠ 1 dan x ≠ 2 . Maka himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah