Perhatikan bahwa dalam mencari penyelesaian dari pertidaksamaan
dengan k > 0 , maka kedua ruas dapat dikalikan dengan
menjadi
dengan syarat g(x) ≠ 0 .
Perhatikan bahwa
Perhatikan bahwa bentuk
dapat difaktorkan menjadi 3x-7x+1 . Sehingga didapat pembuat nolnya adalah
atau x = -1 .
Selanjutnya pada bentuk
, akan didapatkan bahwa bentuk kuadrat tersebut merupakan bentuk kuadrat yang definit negatif karena memiliki koefisien
yang bernilai negatif dan akan didapat nilai diskriminan yang juga bernilai negatif.
Sehingga dapat dibuat garis bilangan seperti berikut :
Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≥ , maka pilih daerah yang bernilai positif atau sama dengan nol, yaitu
.
Perhatikan pula bahwa g(x) ≠ 0, maka :
Perhatikan bahwa x = 1 dan x = 2 terletak pada rentang
.
Karena x ≠ 1 dan x ≠ 2 , maka penyelesaiannya menjadi
dengan x ≠ 1 dan x ≠ 2 .
Maka himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah