Roboguru
SD

Himpunan penyelesaian dari 32y−1​−y10​=1 adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari begin mathsize 14px style fraction numerator 2 y minus 1 over denominator 3 end fraction minus 10 over y equals 1 end style adalah ...

  1. size 14px left curly bracket size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right curly bracket  

  2. size 14px left curly bracket size 14px minus size 14px 5 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px right curly bracket 

  3. size 14px left curly bracket size 14px minus size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right curly bracket 

  4. undefined 

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Kita ubah bentuk persamaan begin mathsize 14px style fraction numerator 2 y minus 1 over denominator 3 end fraction minus 10 over y equals 1 end style sehingga mengikuti bentuk umum persamaan kuadrat.

begin mathsize 14px style fraction numerator 2 y minus 1 over denominator 3 end fraction minus 10 over y equals 1 comma space y not equal to 0 rightwards double arrow fraction numerator y open parentheses 2 y minus 1 close parentheses minus 3 open parentheses 10 close parentheses over denominator 3 y end fraction minus 1 equals 0 rightwards double arrow fraction numerator 2 y squared minus y minus 30 minus 3 y over denominator 3 y end fraction equals 0 rightwards double arrow fraction numerator 2 y squared minus 4 y minus 30 over denominator 3 y end fraction equals 0 rightwards double arrow 2 y squared minus 4 y minus 30 equals 0 rightwards double arrow y squared minus 2 y minus 15 equals 0 end style

Untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut, kita dapat menggunakan dua cara.

Cara 1: Faktorisasi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared minus 2 y minus 15 end cell equals cell 0 rightwards double arrow open parentheses y plus 3 close parentheses open parentheses y minus 5 close parentheses equals 0 end cell row blank blank cell rightwards double arrow y plus 3 equals 0 space atau space y minus 5 equals 0 end cell row blank blank cell rightwards double arrow y equals negative 3 space atau space y equals 5 end cell end table end style 

Akar penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style y subscript 1 equals negative 3 space atau space y subscript 2 equals 5 end style. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 3 comma 5 close curly brackets end style.

Cara 2: Rumus Al-Khawarizmi (abc)

begin mathsize 14px style y squared minus 2 y minus 15 equals 0 rightwards double arrow a equals 1 comma space b equals negative 2 comma space c equals negative 15 end style

Akar penyelesaiannya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 2 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 15 right parenthesis end root over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 4 plus 60 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 64 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus 8 over denominator 2 end fraction end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 2 minus 8 over denominator 2 end fraction equals negative 3 space atau space y subscript 2 equals fraction numerator 2 plus 8 over denominator 2 end fraction equals 5 end cell end table end style 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

70

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Carilah akar-akar persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc dari persamaan berikut: 1. x2−6x−16=0

353

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia