Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari 3 2 y − 1 − y 10 = 1 adalah ...

Himpunan penyelesaian dari $\frac{2 y - 1}{3} - \frac{10}{y} = 1$ adalah ...

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Kita ubah bentuk persamaan sehingga mengikuti bentuk umum persamaan kuadrat. Untuk mendapatkanhimpunan penyelesaian dari persamaan tersebut, kita dapat menggunakan dua cara. Cara 1: Faktorisasi Akar penyelesaiannya adalah .Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah . Cara 2: Rumus Al-Khawarizmi (abc) Akar penyelesaiannya: Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Kita ubah bentuk persamaan $begin mathsize 14px style fraction numerator 2 y minus 1 over denominator 3 end fraction minus 10 over y equals 1 end style$ sehingga mengikuti bentuk umum persamaan kuadrat.

$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 y minus 1 over denominator 3 end fraction minus 10 over y equals 1 comma space y not equal to 0 rightwards double arrow fraction numerator y open parentheses 2 y minus 1 close parentheses minus 3 open parentheses 10 close parentheses over denominator 3 y end fraction minus 1 equals 0 rightwards double arrow fraction numerator 2 y squared minus y minus 30 minus 3 y over denominator 3 y end fraction equals 0 rightwards double arrow fraction numerator 2 y squared minus 4 y minus 30 over denominator 3 y end fraction equals 0 rightwards double arrow 2 y squared minus 4 y minus 30 equals 0 rightwards double arrow y squared minus 2 y minus 15 equals 0 end style$

Untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut, kita dapat menggunakan dua cara.

Cara 1: Faktorisasi

Akar penyelesaiannya adalah . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Cara 2: Rumus Al-Khawarizmi (abc)

Akar penyelesaiannya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 2 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 15 right parenthesis end root over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 4 plus 60 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 64 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus 8 over denominator 2 end fraction end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 2 minus 8 over denominator 2 end fraction equals negative 3 space atau space y subscript 2 equals fraction numerator 2 plus 8 over denominator 2 end fraction equals 5 end cell end table end style$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Sabil

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di bawah ini dengan menggunakan 3 cara! a. x 2 − 2 x − 24 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari ( 3 x + 1 ) ( x + 2 ) = x ( x + 3 ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Carilah akar-akar persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc dari persamaan berikut: 1. x 2 − 6 x − 16 = 0

4.5

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari 2 x 2 − x − 15 = 0 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Pembuat nol fungsi f ( x ) = 2 x 2 + x − 15 adalah ...

159

4.0

Jawaban terverifikasi