Himpunan penyelesaian dari (3x+1)(x+2)=x(x+3) adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari $\style{font-size:14px}{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)=x\left(x+3\right)}$ adalah ...

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Kita ubah bentuk persamaan sehingga mengikuti bentuk umum persamaan kuadrat.

$\begin{array}{rcl}\left(3x+1\right)\left(x+2\right)&=&x\left(x+3\right)\\3x^2+x+6x+2&=&x^2+3x\\3x^2-x^2+7x-3x+2&=&0\\2x^2+4x+2&=&0\\x^2+2x+1&=&0\end{array}$

Untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut, kita dapat menggunakan dua cara.

Cara 1: Faktorisasi

Akar penyelesaiannya adalah . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Cara 2: Rumus Al-Khawarizmi (abc)

Akar penyelesaiannya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 2 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis end root over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 4 minus 4 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style$

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

119

0.0 (0 rating)