Roboguru
SD

Himpunan penyelesaian dari (3x+1)(x+2)=x(x+3) adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari begin mathsize 14px style open parentheses 3 x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses equals x open parentheses x plus 3 close parentheses end style adalah ...

  1. size 14px left curly bracket size 14px minus size 14px 1 size 14px right curly bracket    

  2. size 14px left curly bracket size 14px 1 size 14px right curly bracket 

  3. size 14px left curly bracket size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 1 size 14px right curly bracket 

  4. size 14px left curly bracket size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right curly bracket 

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Kita ubah bentuk persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 3 x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses equals x open parentheses x plus 3 close parentheses end style sehingga mengikuti bentuk umum persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell x open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell 3 x squared plus x plus 6 x plus 2 end cell equals cell x squared plus 3 x end cell row cell 3 x squared minus x squared plus 7 x minus 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell 2 x squared plus 4 x plus 2 end cell equals 0 row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals 0 end table 

Untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut, kita dapat menggunakan dua cara.

Cara 1: Faktorisasi

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals cell 0 rightwards double arrow open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses equals 0 end cell row blank blank cell rightwards double arrow x equals negative 1 end cell end table end style

Akar penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 1 close curly brackets end style.

Cara 2: Rumus Al-Khawarizmi (abc)

begin mathsize 14px style x squared plus 2 x plus 1 equals 0 rightwards double arrow a equals 1 comma space b equals 2 comma space c equals 1 end style

Akar penyelesaiannya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 2 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis end root over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 4 minus 4 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah  undefined.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

119

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Carilah akar-akar persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc dari persamaan berikut: 1. x2−6x−16=0

353

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia