Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari adalah ....

Himpunan penyelesaian dari begin mathsize 14px style open vertical bar x squared minus sign 7 x minus sign 12 close vertical bar greater than 3 open vertical bar x minus sign 4 close vertical bar end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x vertical line straight x less than 2 minus 2 square root of 7 blank atau blank 0 less than straight x less than 2 plus 2 square root of 7 blank atau blank straight x greater than 10 comma blank straight x element of straight real numbers close curly brackets end style   

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x vertical line 2 minus 2 square root of 7 less than straight x less than 0 space atau space 2 plus 2 square root of 7 less than straight x less than 10 comma blank straight x element of straight real numbers close curly brackets end style   

  3. Error converting from MathML to accessible text.   

  4. Error converting from MathML to accessible text.   

  5. undefined 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

04

:

42

:

42

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dapat diperhatikan pertidaksamaan berikut. Dari bentuk ,didapat pembuat nol yaitu sebagai berikut. Didapat pembuat nolnya adalah atau . Selanjutnya, dari bentuk ,didapat pembuat nolnya yaitu atau . Oleh karena itu, dapat dibuat garis bilangan seperti berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah > , dipilih daerah yang bernilai positif, yaitu atau atau . Dengan demikian, didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Dapat diperhatikan pertidaksamaan berikut.     

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell vertical line straight x squared minus 7 straight x minus 12 vertical line end cell greater than cell 3 vertical line straight x minus 4 vertical line end cell row cell vertical line straight x squared minus 7 straight x minus 12 vertical line end cell greater than cell vertical line 3 vertical line vertical line straight x minus 4 vertical line end cell row cell vertical line straight x squared minus 7 straight x minus 12 vertical line end cell greater than cell vertical line 3 open parentheses straight x minus 4 close parentheses vertical line end cell row cell vertical line straight x squared minus 7 straight x minus 12 vertical line end cell greater than cell vertical line 3 straight x minus 12 vertical line end cell row cell left parenthesis straight x squared minus 7 straight x minus 12 right parenthesis squared end cell greater than cell left parenthesis 3 straight x minus 12 right parenthesis squared end cell row cell open parentheses straight x squared minus 7 straight x minus 12 close parentheses squared minus open parentheses 3 straight x minus 12 close parentheses squared end cell greater than 0 row cell open parentheses open parentheses straight x squared minus 7 straight x minus 12 close parentheses plus open parentheses 3 straight x minus 12 close parentheses close parentheses open parentheses open parentheses straight x squared minus 7 straight x minus 12 close parentheses minus open parentheses 3 straight x minus 12 close parentheses close parentheses end cell greater than 0 row cell left parenthesis straight x squared minus 4 straight x minus 24 right parenthesis left parenthesis straight x squared minus 10 straight x right parenthesis end cell greater than 0 end table end style    

Dari bentuk begin mathsize 14px style x squared minus sign 4 x minus sign 24 end style, didapat pembuat nol yaitu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus sign 4 x minus sign 24 end cell equals 0 row cell x squared minus sign 4 x end cell equals 24 row cell x squared minus sign 4 x plus 4 end cell equals cell 24 plus 4 end cell row cell x squared minus sign 4 x plus 4 end cell equals 28 row cell open parentheses x minus sign 2 close parentheses squared end cell equals 28 row cell x minus sign 2 end cell equals cell plus-or-minus square root of 28 end cell row cell x minus sign 2 end cell equals cell plus-or-minus square root of 4 ⋅ 7 end root end cell row cell x minus sign 2 end cell equals cell plus-or-minus 2 square root of 7 end cell row x equals cell 2 plus-or-minus 2 square root of 7 end cell end table end style 

Didapat pembuat nolnya adalah begin mathsize 14px style x equals 2 minus sign 2 square root of 7 end style atau begin mathsize 14px style x equals 2 plus 2 square root of 7 end style.

Selanjutnya, dari bentuk begin mathsize 14px style x squared minus sign 10 x end style, didapat pembuat nolnya yaitu begin mathsize 14px style text x=0 end text end style atau begin mathsize 14px style straight x equals 10 end style.

Oleh karena itu, dapat dibuat garis bilangan seperti berikut.

  

Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, dipilih daerah yang bernilai positif, yaitu begin mathsize 14px style x less than 2 minus sign 2 square root of 7 end style atau begin mathsize 14px style 0 less than x less than 2 plus 2 square root of 7 end style atau begin mathsize 14px style straight x greater than 10 end style.

Dengan demikian, didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style HP equals open curly brackets straight x vertical line straight x less than 2 minus 2 square root of 7 blank atau blank 0 less than straight x less than 2 plus 2 square root of 7 blank atau blank straight x greater than 10 comma blank straight x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari adalah ....

59

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari − x + ∣ x 2 − x ∣ < 5 adalah ....

30

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan − 2 x + ∣ ∣ ​ x 2 + 2 x ∣ ∣ ​ < 6 adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

35

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ ∣ ​ x 2 + x x − 3 ​ ∣ ∣ ​ < 1 adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia