Pertanyaan

Himpunan penyelesaian x − 6 − x ≥ 0 adalah ....

Himpunan penyelesaian $x - 6 - x \geq 0$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Misal x < 0 , maka tidak akan ada penyelesaian untuk pertidaksamaan tersebut karena tidak mungkin bernilai negatif. Sehingga terdapat syarat bahwa x ≥ 0 . Perhatikan bahwa bentuk dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga didapat syarat pula bahwa Kemudian perhatikan kembali pertidaksamaan di atas. Jika kedua ruas dikuadratkan, maka didapat Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah ≥ , maka pilih daerah yang bertanda positif atau sama dengan nol, yaitu x ≤ -3 atau x ≥ 2 . Namun perhatikan kembali syarat bahwa x ≥ 0 dan x ≤ 6 . Perhatikan bahwa penyelesaian akhir adalah penyelesaian yang diiris dengan syarat-syaratnya. Sehingga perhatikan garis bilangan berikut Maka didapat penyelesaiannya adalah 2 ≤ x ≤ 6 . Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawabannya adalah D.

Perhatikan bahwa

Misal x < 0, maka tidak akan ada penyelesaian untuk pertidaksamaan tersebut karena tidak mungkin bernilai negatif. Sehingga terdapat syarat bahwa x ≥ 0.

Perhatikan bahwa bentuk dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga didapat syarat pula bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 minus sign x end cell greater or equal than 0 row cell negative sign x end cell greater or equal than cell negative sign 6 end cell row x less or equal than 6 end table end style

Kemudian perhatikan kembali pertidaksamaan di atas. Jika kedua ruas dikuadratkan, maka didapat

Perhatikan garis bilangan berikut