Iklan

Pertanyaan

Himpunan nilai x yang memenuhi tan ( 5 x − 13 5 ∘ ) = − cot ( 4 5 ∘ + 3 x ) dengan 0 ∘ < x < 18 0 ∘ adalah ....

Himpunan nilai  yang memenuhi  dengan  adalah ....

  1. {135°}undefined 

  2. {45°,135°}undefined 

  3. {90°,180°undefined 

  4. {180°}

  5. {45°,90°,135°,180°}space space 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

40

:

45

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa tan ( - x) = - tan ( x) Sehingga tan ( 5 x - 135°) = tan ( -( - 5 x + 135°)) = - tan ( - 5 x + 135°) Jadi, jika kita punya tan ( 5 x - 135°) = - cot ( 45° + 3 x) sama saja dengan - tan ( - 5 x + 135°) = - cot ( 45° + 3 x) tan ( - 5 x + 135°) = cot ( 45° + 3 x) Selanjutnya, ingat pula bahwa cot ( x) = tan ( 90° - x) sehingga cot ( 45° + 3 x) = tan ( 90° - ( 45° + 3 x)) = tan ( 45° - 3 x) Jadi, jika kita punya tan - 5 x +135° = cot 45°+3 x sama saja dengan tan ( - 5 x + 135°) = tan ( 45° - 3 x) Persamaan tan x = tan a terpenuhi oleh x = a + k ∙ 180° dengan k ∈ N Jadi, kita peroleh - 5 x + 135° = 45° - 3 x + k ∙ 180° - 2 x = -90° + k ∙ 180° x = -45° + k ∙ 90° Jika k = 0, maka x = -45° + ( 0) ∙ 90° = -45° + 0 = -45° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jika k = 1, maka x = -45° + ( 1) ∙ 90° = -45° + 90° = 45° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = 2, maka x = -45° + ( 2) ∙ 90° = -45° + 180° = 135° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = 3, maka x = -45° + ( 3) ∙ 90° = -45° + 270° = 225° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu { 45°,135°}. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bahwa

tan (-x) -tan (x)

Sehingga

tan (5135°) tan (-(-5+ 135°)) -tan (-5+ 135°)

Jadi, jika kita punya tan (5135°) = -cot (45° + 3x) sama saja dengan

-tan (-5+ 135°) = -cot (45° + 3x)
tan (-5+ 135°) cot (45° + 3x)

Selanjutnya, ingat pula bahwa

cot (x) tan (90° - x)

sehingga

cot (45° + 3x) tan (90° - (45° + 3x)) tan (45° - 3x)

Jadi, jika kita punya tan-5x+135°=cot 45°+3x  sama saja dengan

tan (-5+ 135°) tan (45° - 3x)

Persamaan tan tan a terpenuhi oleh

k180°

dengan ∈ N

Jadi, kita peroleh

-5+ 135° = 45° - 3k180°
-2= -90° + k180°
= -45° + k90° 

Jika = 0, maka = -45° + (0)90° = -45° + 0 = -45°. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika = 1, maka = -45° + (1)90° = -45° + 90° = 45°. Nilai ini memenuhi syarat x .

Jika = 2, maka = -45° + (2)90° = -45° + 180° = 135°. Nilai ini memenuhi syarat x.

Jika = 3, maka = -45° + (3)90° = -45° + 270° = 225°. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu {45°,135°}.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu