Pertanyaan

Herb membawa hadiah berbeda untuk 4 cucunya, namun ia lupa melabelinya. Jika Herb secara acak memberi hadiah setiap cucunya, berapa peluang bahwa paling tidak 1 cucunya mendapat hadiah yang tepat? ( Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

Herb membawa hadiah berbeda untuk 4 cucunya, namun ia lupa melabelinya. Jika Herb secara acak memberi hadiah setiap cucunya, berapa peluang bahwa paling tidak 1 cucunya mendapat hadiah yang tepat? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

$\frac{23}{34}$
$\frac{7}{8}$
$\frac{5}{8}$
$\frac{4}{8}$
$\frac{3}{8}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang bahwa paling tidak 1 cucu mendapatkan hadiah yang tepat maka: Hitung peluang bahwa tidak ada cucu yang mendapatkan hadiah yang tepat dan kurangkan hasilnya dari 1. Banyak cara = = 4 × 3 × 2 × 1 24 Teradpat 24 cara Herb membagi secara acak hadiahnya. Cara tercepat untuk mengerjakan soal ini adalah menuliskan 24 cara tersebut dan tentukan mana yang sesuai dengan kejadian tidak adanya cucu yang mendapat hadiah tepat. Misalkan keempat cucunya W , X , Y , dan Z . Agar tidak ada cucu yang mendapat hadiah tepat, pertama ada 3 kemungkinan hadiah untuk W. Setelah W mendapatkan hadiahnya, ada 3 kemungkinan cara untuk mendistribusikan sisanya pada X , Y , dan Z sehingga terdapat total 9 cara agar tidak ada cucu yang mendapakan hadiah tepat. Peluang = 24 9 = 8 3 Peluang agar paling tidak 1 cucu mendapatkan hadiah tepat adala Peluang ′ = 1 − 8 3 = 8 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Untuk menghitung peluang bahwa paling tidak 1 cucu mendapatkan hadiah yang tepat maka: Hitung peluang bahwa tidak ada cucu yang mendapatkan hadiah yang tepat dan kurangkan hasilnya dari 1.

$Banyak cara = = 4 \times 3 \times 2 \times 1 24$

Teradpat 24 cara Herb membagi secara acak hadiahnya. Cara tercepat untuk mengerjakan soal ini adalah menuliskan 24 cara tersebut dan tentukan mana yang sesuai dengan kejadian tidak adanya cucu yang mendapat hadiah tepat. Misalkan keempat cucunya $W, X, Y, dan Z$ . Agar tidak ada cucu yang mendapat hadiah tepat, pertama ada 3 kemungkinan hadiah untuk W. Setelah W mendapatkan hadiahnya, ada 3 kemungkinan cara untuk mendistribusikan sisanya pada $X, Y, dan Z$ sehingga terdapat total 9 cara agar tidak ada cucu yang mendapakan hadiah tepat.

$Peluang = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}$

Peluang agar paling tidak 1 cucu mendapatkan hadiah tepat adala

$Peluang^{'} = 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Empat buku berjudul Matematika, satu buku berjudul Ekonomi, dan satu buku berjudul Bahasa akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan A adalah kejadian susunan buku sehingga tidak ada tiga ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = { 9 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 } . Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buku berjudul Antropologi dan tiga buku berjudul Kimia akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan D adalah kejadian susunan buku sehingga terdapat tiga buku dengan judul yang sama ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

Panitia jalan sehat akan membuat kupon bernomor yang terdiri dari empat angka berbeda yang disusun dari angka 0 , 1 , 3 , 5 , 7 . Jika angka pertama atau terakhir tidak boleh nol, maka banyak kupon ya...

4.9

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi