Pertanyaan

Diketahui A = { 9 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 } . Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ....

Diketahui $A = {9, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}$ . Lima anggota $A$ diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ....

$\frac{1}{2}$
$\frac{25}{56}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{5}{56}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus peluang kejadian A berikut. P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Rumus kombinasi: C r n = r ! ( n − r ) ! n ! Diketahui: A = { 9 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 } Ruang sampel pengambilan lima anggota: n ( S ) = = = = = = = C 5 8 5 ! ( 8 − 5 ) ! 8 ! 5 ! × 3 ! 8 ! 5 ! × 3 ! 8 × 7 × 6 × 5 ! 3 ! 8 × 7 × 6 3 × 2 × 1 8 × 7 × 6 56 Pengambilan lima anggota berjumlah genap memiliki dua kemungkinan yaitu: 1. Dua ganjil dan tiga genap C 2 5 × C 3 3 = = = = = = 2 ! ( 5 − 2 ) ! 5 ! × 3 ! ( 3 − 3 ) ! 3 ! 2 ! × 3 ! 5 ! × 3 ! × 0 ! 3 ! 2 ! × 3 ! 5 × 4 × 3 ! × 3 ! × 0 ! 3 ! 2 × 1 5 × 4 × 1 1 2 20 10 2. Empat ganjil dan satu genap C 4 5 × C 1 3 = = = = = 4 ! ( 5 − 4 ) ! 5 ! × 1 ! ( 3 − 1 ) ! 3 ! 4 ! × 1 ! 5 ! × 1 ! × 2 ! 3 ! 4 ! × 1 ! 5 × 4 ! × 1 ! × 2 ! 3 × 2 ! 1 5 × 1 3 15 Banyak kejadian yang mungkin adalah n ( A ) = 10 + 15 = 25 . Peluang terambilnya lima anggota bernomor genap yaitu: P ( A ) = = n ( S ) n ( A ) 56 25 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat rumus peluang kejadian $A$ berikut.

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Rumus kombinasi:

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{r ! ( n - r ) !}$

Diketahui: $A = {9, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}$

Ruang sampel pengambilan lima anggota:

$n (S) = = = = = = = C_{5}^{8} \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \frac{8 !}{5 ! \times 3 !} \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 !}{5 ! \times 3 !} \frac{8 \times 7 \times 6}{3 !} \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} 56$

Pengambilan lima anggota berjumlah genap memiliki dua kemungkinan yaitu:

1. Dua ganjil dan tiga genap

$C_{2}^{5} \times C_{3}^{3} = = = = = = \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \times \frac{3 !}{3 ! ( 3 - 3 ) !} \frac{5 !}{2 ! \times 3 !} \times \frac{3 !}{3 ! \times 0 !} \frac{5 \times 4 \times 3 !}{2 ! \times 3 !} \times \frac{3 !}{3 ! \times 0 !} \frac{5 \times 4}{2 \times 1} \times \frac{1}{1} \frac{20}{2} 10$

2. Empat ganjil dan satu genap

$C_{4}^{5} \times C_{1}^{3} = = = = = \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \times \frac{3 !}{1 ! ( 3 - 1 ) !} \frac{5 !}{4 ! \times 1 !} \times \frac{3 !}{1 ! \times 2 !} \frac{5 \times 4 !}{4 ! \times 1 !} \times \frac{3 \times 2 !}{1 ! \times 2 !} \frac{5}{1} \times \frac{3}{1} 15$

Banyak kejadian yang mungkin adalah $n (A) = 10 + 15 = 25$ .

Peluang terambilnya lima anggota bernomor genap yaitu:

$P (A) = = \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{25}{56}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Empat buku berjudul Matematika, satu buku berjudul Ekonomi, dan satu buku berjudul Bahasa akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan A adalah kejadian susunan buku sehingga tidak ada tiga ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buku berjudul Antropologi dan tiga buku berjudul Kimia akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan D adalah kejadian susunan buku sehingga terdapat tiga buku dengan judul yang sama ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelantunan dadu adalah .... (Soal SIMAK UI)

4.7

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS