Pertanyaan

Tiga buku berjudul Antropologi dan tiga buku berjudul Kimia akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan D adalah kejadian susunan buku sehingga terdapat tiga buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan. Jika buku dengan judul yang sama tidak dibedakan, maka peluang kejadian D adalah ....

Tiga buku berjudul Antropologi dan tiga buku berjudul Kimia akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan $D$ adalah kejadian susunan buku sehingga terdapat tiga buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan. Jika buku dengan judul yang sama tidak dibedakan, maka peluang kejadian $D$ adalah ....

$\frac{1}{5}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{7}{10}$
$\frac{4}{5}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus peluang suatu kejadian A : P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Diketahui: tiga buku berjudul Antropologi dan tiga buku berjudul Kimia sehingga total buku adalah enam. Ruang sampelnya yaitu: n ( S ) = = = = 3 ! ⋅ 3 ! 6 ! 3 ! ⋅ 3 ! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! 3 ⋅ 2 ⋅ 1 6 ⋅ 5 ⋅ 4 20 Misalkan D adalah kejadian susunan buku sehingga terdapat tiga buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan buku dengan judul yang sama tidak dibedakan.Misalkan kembali A adalah buku Antropologidan K adalah buku Kimia, sehingga kemungkinan susunan bukunya: AAAKKK KAAAKK KKAAAK KKKAAA AKKKAA AAKKKA Diperoleh n ( D ) = 6 . Peluang kejadian D yaitu: P ( D ) = = = n ( S ) n ( D ) 20 6 10 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat rumus peluang suatu kejadian $A$ :

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Diketahui: tiga buku berjudul Antropologi dan tiga buku berjudul Kimia sehingga total buku adalah enam. Ruang sampelnya yaitu:

$n (S) = = = = \frac{6 !}{3 ! \cdot 3 !} \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 !}{3 ! \cdot 3 !} \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} 20$

Misalkan $D$ adalah kejadian susunan buku sehingga terdapat tiga buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan buku dengan judul yang sama tidak dibedakan. Misalkan kembali $A$ adalah buku Antropologi dan $K$ adalah buku Kimia, sehingga kemungkinan susunan bukunya:

$A A A K K K K A A A K K K K A A A K K K K A A A A K K K A A A A K K K A$

Diperoleh $n (D) = 6$ .

Peluang kejadian $D$ yaitu:

$P (D) = = = \frac{n ( D )}{n ( S )} \frac{6}{20} \frac{3}{10}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Empat buku berjudul Matematika, satu buku berjudul Ekonomi, dan satu buku berjudul Bahasa akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan A adalah kejadian susunan buku sehingga tidak ada tiga ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = { 9 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 } . Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilny...

4.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat bola bernomor 2, 3, 4, 5, 6, 8, dan 9 pada sebuah kotak tertutup. Empat bola akan diambil secara acak sekaligus. Peluang terambilnya nomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi