Pertanyaan

Hasil penjumlahan dari semua bilangan bulat x yang memenuhi ( x 2 + x + 1 ) x + 1 ( 3 x 2 − 4 x + 1 ) 5 − x ≤ 0 adalah ....

Hasil penjumlahan dari semua bilangan bulat $x$ yang memenuhi $\frac{( 3 x ^{2} - 4 x + 1 ) 5 - x}{( x ^{2} + x + 1 ) x + 1} \leq 0$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan ! Karena dan , maka definit positif sehingga bisa diabaikan. Perhatikan ! Uji sembarang titik, misalnya dipilih : Karena tanda pertidaksamaan " ", maka interval penyelesaian berada pada daerah bertanda negatif. Maka: Perhatikan ! Perhatikan ! Karena berbentuk irasional dan menjadi penyebut, maka: Irisan dari penyelesaian (1),(2), dan(3) adalah sebagai berikut. Maka, . Bilangan bulat yang memenuhi hanya ada satu, yaitu 1. Dengan demikian, hasil penjumlahan dari semua bilangan bulat yang memenuhi adalah 1. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan !

Karena dan , maka definit positif sehingga bisa diabaikan.

Perhatikan !

Uji sembarang titik, misalnya dipilih :

Karena tanda pertidaksamaan "", maka interval penyelesaian berada pada daerah bertanda negatif. Maka:

Perhatikan !

Karena berbentuk irasional dan menjadi penyebut, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of x plus 1 end root end cell greater than 0 row cell x plus 1 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 1 space space... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style

Irisan dari penyelesaian (1), (2), dan (3) adalah sebagai berikut.