Pertanyaan

Hasil pengintegralan fungsi ∫ ( x − 2 ) x 2 − 4 x + 1 d x adalah ....

Hasil pengintegralan fungsi $\int (x - 2) x^{2} - 4 x + 1 d x$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga $begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 4 end fraction d p end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank left parenthesis x minus 2 right parenthesis square root of x squared minus 4 x plus 1 end root d x end cell equals cell integral subscript blank left parenthesis x minus 2 right parenthesis square root of p times fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 4 end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half integral subscript blank square root of p d p end cell row blank equals cell 1 half times fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style plus 1 end fraction p to the power of 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 1 third p square root of p plus C end cell end table end style$

dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh