Pertanyaan

Hasil dari ∫ ( x 2 − 1 ) x 3 − 3 x + 1 d x adalah ....

Hasil dari $\int (x^{2} - 1) x^{3} - 3 x + 1 d x$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Alfi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh . Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga $begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 3 x squared minus 3 end fraction d p end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis square root of x cubed minus 3 x plus 1 end root d x end cell equals cell integral subscript blank left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis square root of p times fraction numerator 1 over denominator 3 x squared minus 3 end fraction d p end cell row blank equals cell 1 third integral subscript blank square root of p d p end cell row blank equals cell 1 third times fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style plus 1 end fraction p to the power of 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 2 over 9 p square root of p plus C end cell end table end style$

dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh

Jadi, jawaban yang benar adalah B.