Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hasil dari ∫ ( x 2 − 1 ) x 3 − 3 x + 1 ​ d x adalah ....

Hasil dari  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 4 over 9 left parenthesis x cubed minus 3 x plus 1 right parenthesis square root of x cubed minus 3 x plus 1 end root plus C end style             space 

  2. begin mathsize 14px style 2 over 9 left parenthesis x cubed minus 3 x plus 1 right parenthesis square root of x cubed minus 3 x plus 1 end root plus C end style             undefined 

  3. begin mathsize 14px style 1 over 9 left parenthesis x cubed minus 3 x plus 1 right parenthesis square root of x cubed minus 3 x plus 1 end root plus C end style              undefined 

  4. begin mathsize 14px style 2 over 3 left parenthesis x cubed minus 3 x plus 1 right parenthesis square root of x cubed minus 3 x plus 1 end root plus C end style space             undefined 

  5. begin mathsize 14px style 1 third left parenthesis x cubed minus 3 x plus 1 right parenthesis square root of x cubed minus 3 x plus 1 end root plus C end style            undefined 

Iklan

M. Alfi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh . Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan begin mathsize 14px style x cubed minus 3 x plus 1 equals p end style maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh begin mathsize 14px style left parenthesis 3 x squared minus 3 right parenthesis d x equals d p end style sehingga begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 3 x squared minus 3 end fraction d p end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis square root of x cubed minus 3 x plus 1 end root d x end cell equals cell integral subscript blank left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis square root of p times fraction numerator 1 over denominator 3 x squared minus 3 end fraction d p end cell row blank equals cell 1 third integral subscript blank square root of p d p end cell row blank equals cell 1 third times fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style plus 1 end fraction p to the power of 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 2 over 9 p square root of p plus C end cell end table end style            

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai undefined, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis square root of x cubed minus 3 x plus 1 end root d x end cell equals cell 2 over 9 p square root of p plus C end cell row blank equals cell 2 over 9 left parenthesis x cubed minus 3 x plus 1 right parenthesis square root of x cubed minus 3 x plus 1 end root plus C end cell end table end style .


Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari adalah ....

5

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia