Pertanyaan

Hasil kali dua bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 323. Tentukan a. bilangan yang terkecil dari dua bilangan tersebut; b. jumlah dua bilangan tersebut!

Hasil kali dua bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 323. Tentukan

a. bilangan yang terkecil dari dua bilangan tersebut;

b. jumlah dua bilangan tersebut!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah dua bilangan tersebut adalah 36.

Pembahasan

Ingat bentuk dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain: Misalkan bilangan ganjil yang pertama adalah maka bilangan ganjil yang kedua adalah , hasil kali dua bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 323maka: Kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya dan hasil kalinya . Kedua bilangan itu adalah dan sehingga: Oleh karena bilangan ganjil positif maka nilai yang memenuhi adalah 17sehingga: a. Bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 17 dan 19, dengan demikian bilangan yang terkecil dari dua bilangan tersebut adalah 17. b. Jumlah dua bilangan tersebut: Jadi, jumlah dua bilangan tersebut adalah 36.

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table

Misalkan bilangan ganjil yang pertama adalah maka bilangan ganjil yang kedua adalah n plus 2 , hasil kali dua bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 323 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n times open parentheses n plus 2 close parentheses end cell equals 323 row cell n squared plus 2 n end cell equals 323 row cell n squared plus 2 n minus 323 end cell equals 0 end table

Kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya dan hasil kalinya negative 323 . Kedua bilangan itu adalah negative 17 dan sehingga:

Oleh karena bilangan ganjil positif maka nilai yang memenuhi adalah 17 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n plus 2 end cell equals cell 17 plus 2 end cell row blank equals 19 end table

a. Bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 17 dan 19, dengan demikian bilangan yang terkecil dari dua bilangan tersebut adalah 17.

b. Jumlah dua bilangan tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n plus open parentheses n plus 2 close parentheses end cell equals cell 17 plus 19 end cell row blank equals 36 end table

Jadi, jumlah dua bilangan tersebut adalah 36.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Lebar sebuah persegi panjang adalah 5 cm kurang dari panjangnya. Jika luas persegi panjang 204 cm 2 , tentukan a. panjang dan lebar persegi panjang; b. keliling persegi panjang tersebut!

4.7

Jawaban terverifikasi

Hasil kali dua bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 143. Dari dua bilangan itu, bilangan yang terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan asli ditentukan dengan n dan n + 7 . Jika hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 78, kedua bilangan itu adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui keliling sebuah persegi panjang 100 dm dan luasnya 616 dm 2 . Panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan cacah berbeda 6 dan hasil kalinya 216. Bilangan terbesar dari kedua bilangan tersebut adalah ...