Pertanyaan

Hasil kali dua bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 143. Dari dua bilangan itu, bilangan yang terbesar adalah ...

Hasil kali dua bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 143. Dari dua bilangan itu, bilangan yang terbesar adalah ... $\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat bentuk dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain: Misalkan bilangan ganjil yang pertama adalah maka bilangan ganjil yang kedua adalah , hasil kali dua bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 143 maka: Kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya dan hasil kalinya . Kedua bilangan itu adalah dan sehingga: Oleh karena bilangan ganjil positif maka nilai yang memenuhi adalah 11 sehingga: Dari dua bilangan itu, bilangan ganjilyang terbesar adalah 13. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table

Misalkan bilangan ganjil yang pertama adalah maka bilangan ganjil yang kedua adalah n plus 2 , hasil kali dua bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 143 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n times open parentheses n plus 2 close parentheses end cell equals 143 row cell n squared plus 2 n end cell equals 143 row cell n squared plus 2 n minus 143 end cell equals 0 end table

Kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya dan hasil kalinya negative 143 . Kedua bilangan itu adalah dan negative 11 sehingga:

Oleh karena bilangan ganjil positif maka nilai yang memenuhi adalah 11 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n plus 2 end cell equals cell 11 plus 2 end cell row blank equals 13 end table

Dari dua bilangan itu, bilangan ganjil yang terbesar adalah 13.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.