Harga bawang merah Rp25.000,00 per kg dan harga ba...

Harga bawang merah Rp25.000,00 per kg dan harga bawang putih Rp50.000,00 per kg. Seorang pedagang hanya mempunyai modal Rp20.000.000,00 dan kiosnya hana dapat memuat tidak lebih dari 600 kg dengan keuntungan bawang merah Rp5.000,00 per kg dan bawang putih Rp9.000,00 per kg, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ...

Dengan

x adalah banyaknya bawang merah yang terjual (kg) dan

y adalah banyaknya bawang putih yang terjual (kg),

didapatkan model pertidaksamaan sebagai berikut :

Dengan fungsi objektif : maks f(x,y) = 5.000x + 9.000y

Daerah penyelesaian untuk  adalah

Daerah penyelesaian untuk  adalah

Untuk  artinya daerah berada di kuadran I

Sehingga dari sistem pertidaksamaan tersebut didapat daerah penyelesaian

Titik A, B dan C dapat dengan mudah diketahui, yaitu A(0,400),B(0,0) dan C(600,0)

Sedangkan titik D yang merupakan titik potong antara x+y=600 dan 25.000x+50.000y=20.000.000 dapat diketahui dengan mengeleminasi kedua persamaan tersebut

Jadi D(400,200Masukkan kandidat titik-titik ekstrim kedalam fungsi objektif) f(x,y)=5.000+9.000y

Titik A(0,400) f(0,400)=5.000(0) + 9.000(400) = 3.600.000

Titik B(0,0) f(0,0)=5.000(0)+9.000(0)=0

Titik C(600,0) f(250,0)=5.000(600)+9.000(0)=3.000.000

Titik D(400,200) f(400,200)=5.000(400)+9.000(200)=3.800.000maksimum