Roboguru

Harga bawang merah Rp25.000,00 per kg dan harga ba...

Harga bawang merah Rp25.000,00 per kg dan harga bawang putih Rp50.000,00 per kg. Seorang pedagang hanya mempunyai modal Rp20.000.000,00 dan kiosnya hana dapat memuat tidak lebih dari 600 kg dengan keuntungan bawang merah Rp5.000,00 per kg dan bawang putih Rp9.000,00 per kg, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ...

  1. Rp5.400.000,00

  2. Rp4.000.000,00

  3. Rp3.800.000,00

  4. Rp3.600.000,00

  5. Rp3.000.000,00

Jawaban:

Dengan

x adalah banyaknya bawang merah yang terjual (kg) dan

y adalah banyaknya bawang putih yang terjual (kg),

didapatkan model pertidaksamaan sebagai berikut :

x plus y less or equal than 600  25.000 x plus 50.000 y less or equal than 20.000.000  x greater or equal than 0  y greater or equal than 0

Dengan fungsi objektif : maks f(x,y) = 5.000x + 9.000y

Daerah penyelesaian untuk x plus y less or equal than 600 adalah

Daerah penyelesaian untuk 25.000 x plus 50.000 y less or equal than 20.000.000 adalah

Untuk x greater or equal than 0 space dan space y greater or equal than 0 artinya daerah berada di kuadran I

Sehingga dari sistem pertidaksamaan tersebut didapat daerah penyelesaian

Titik A, B dan C dapat dengan mudah diketahui, yaitu A(0,400),B(0,0) dan C(600,0)

Sedangkan titik D yang merupakan titik potong antara x+y=600 dan 25.000x+50.000y=20.000.000 dapat diketahui dengan mengeleminasi kedua persamaan tersebut

x plus y equals 600 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space vertical line cross times 1 space space space space space space space space space space vertical line space x plus y equals 600  25. o o o x plus 50.000 y equals 20.000.000 space vertical line divided by 25.000 vertical line space bottom enclose x plus 2 y equals 800 minus end enclose  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus y equals negative 200  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 200  x plus y equals 600 rightwards arrow x plus 200 equals 600 rightwards arrow x equals 400

Jadi D(400,200Masukkan kandidat titik-titik ekstrim kedalam fungsi objektif) f(x,y)=5.000+9.000y

Titik A(0,400) rightwards arrow f(0,400)=5.000(0) + 9.000(400) = 3.600.000

Titik B(0,0) rightwards arrow f(0,0)=5.000(0)+9.000(0)=0

Titik C(600,0) rightwards arrowf(250,0)=5.000(600)+9.000(0)=3.000.000

Titik D(400,200) rightwards arrow f(400,200)=5.000(400)+9.000(200)=3.800.000rightwards arrowmaksimum

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved