Harga bawang merah Rp25.000,00 per kg dan harga bawang putih Rp50.000,00 per kg. Seorang pedagang hanya mempunyai modal Rp20.000.000,00 dan kiosnya hana dapat memuat tidak lebih dari 600 kg dengan keuntungan bawang merah Rp5.000,00 per kg dan bawang putih Rp9.000,00 per kg, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ...

Pembahasan

Dengan x adalah banyaknya bawang merah yang terjual (kg) dan y adalah banyaknya bawang putih yang terjual (kg), didapatkan model pertidaksamaan sebagai berikut : Dengan fungsi objektif : maks f(x,y) = 5.000x + 9.000y Daerah penyelesaian untuk adalah Daerah penyelesaian untuk adalah Untuk artinya daerah berada di kuadran I Sehingga dari sistem pertidaksamaan tersebut didapat daerah penyelesaian Titik A, B dan C dapat dengan mudah diketahui, yaitu A(0,400),B(0,0) dan C(600,0) Sedangkan titik D yang merupakan titik potong antara x+y=600 dan 25.000x+50.000y=20.000.000 dapat diketahui dengan mengeleminasi kedua persamaan tersebut Jadi D(400,200Masukkan kandidat titik-titik ekstrim kedalam fungsi objektif) f(x,y)=5.000+9.000y Titik A(0,400) f(0,400)=5.000(0) + 9.000(400) = 3.600.000 Titik B(0,0) f(0,0)=5.000(0)+9.000(0)=0 Titik C(600,0) f(250,0)=5.000(600)+9.000(0)=3.000.000 Titik D(400,200) f(400,200)=5.000(400)+9.000(200)=3.800.000 maksimum