Roboguru

Harga 2 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp140.000,00, sedangkan harga 3 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar....

Pertanyaan

Harga 2 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp140.000,00, sedangkan harga 3 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar....

  1. Rp35.000,00

  2. Rp40.000,00

  3. Rp50.000,00

  4. Rp55.000,00

  5. Rp75.000,00

Pembahasan Soal:

M i s a l space  x space equals space h a r g a space s a t u space b u a h space d o m p e t space  y space equals space h a r g a space s a t u space b u a h space t a s space  2 x plus 3 y space equals space 140.000 space cross times 2 space space rightwards arrow space space 4 x plus 6 y space equals space 280.000 space  3 x plus 2 y space equals space 110.000 space cross times 3 space space space space space space space space bottom enclose 9 x plus 6 y space equals space 330.000 space – end enclose space  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 5 x space equals space minus 50.000 space rightwards arrow space x space equals space 10.000 space space space    space space space space space space space space space space space space 3 x plus 2 y equals 110.000 space  3 left parenthesis 10.000 right parenthesis plus 2 y equals 110.000 space  space space space space space 30.000 plus 2 y equals 110.000 space  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 y equals 80.000 space  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 40.000 space space    x plus y space equals space 10.000 plus 40.000 space equals space 50.000

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 16 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2  variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan  {−2x+3y=−16x−4y=13​

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut:

-bentuk matriks:

AX=BX=A1B 

Pada soal diketahui:

{2x+3y=16x4y=13(2134)(xy)=(1613)

sehingga:

(xy)=====831(4132)(1613)51(4132)(1613)51(2510)(525510)(52) 

Jadi, nilai x dan y masing-masing adalah 5 dan 2.

b. aturan cramer

{2x+3y=16x4y=13(2134)(xy)=(1613)
D===2134835 

Dx===161334643925

Dy===21161326+1610

sehingga,

x=DDx=525=5y=DDy=510=2 

Jadi, nilai x dan y masing-masing adalah 5 dan 2.

c. eliminasi

{2x+3y=16x4y=13

Langsung kita eliminasi  x pada kedua persamaan tersebut:

2x+3y=16x4y=13×1×22x+3y=162x8y=265y=10y=510y=2+ 

eliminasi  y pada kedua persamaan tersebut:

2x+3y=16x4y=13×4×38x+12y=643x12y=395x=25x=525x=5+

Jadi, nilai x dan y masing-masing adalah 5 dan 2.

d. subsitusi

2x+3y=16...(1)x4y=13x=13+4y...(2)

Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1

2x+3y2(13+4y)+3y268y+3y5y5yyy=======16161616+26105102

Subtitusi nilai y ke persamaan 2

x=13+4yx=13+4(2)x=138x=5 

Jadi, nilai x dan y masing-masing adalah 5 dan 2.

e. gabungan (eliminasi subtitusi)

kita eliminasi  x pada kedua persamaan tersebut:

2x+3y=16x4y=13×1×22x+3y=162x8y=265y=10y=510y=2+

Subtitusi nilai y ke persamaan 2

x4yx4(2)xx====13131385

Dengan demikian,  nilai x dan y masing-masing adalah 5 dan 2.

 

0

Roboguru

Hadi, Yuda, dan Toni menabung di bank. Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang tabungan Toni, Rp150.000,00 lebih banyak dari uang tabungan Hadi. Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp1.450.0...

Pembahasan Soal:

Misal  

begin mathsize 14px style x end style adalah jumlah uang tabungan Hadi

begin mathsize 14px style y end style adalah jumlah uang tabungan Yuda

begin mathsize 14px style z end style adalah jumlah uang tabungan Toni

Diketahui

Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang tabungan Toni, Rp150.000,00 lebih banyak dari tabungan hadi.  

begin mathsize 14px style y plus 2 z equals 150.000 plus x....... space left parenthesis 1 right parenthesis end style 

Jumlah uang tabungan hadi dan toni adalah Rp1.450.000,00

begin mathsize 14px style x plus z equals 1.450.000 space........ left parenthesis 2 right parenthesis space end style

Jumlah uang tabungan mereka bertiga Rp2.000.000,00

begin mathsize 14px style x plus y plus z equals 2.000.000 space..... space left parenthesis 3 right parenthesis end style 

 

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (3)

Error converting from MathML to accessible text. 

Substitusikan begin mathsize 14px style y equals 550.000 end style ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 2 z end cell equals cell 150.000 plus x end cell row cell 550.000 plus 2 z end cell equals cell 150.000 plus x end cell row cell 550.000 plus 2 z – 150.000 end cell equals x row cell 400.000 plus 2 z end cell italic equals x end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style x equals 400.000 plus 2 z end style ke persamaan (2)

Error converting from MathML to accessible text. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus z end cell equals cell 550.000 plus 350.000 end cell row blank equals cell 900.000 end cell end table end style 

Sehingga jumlah uang Yuda dan Toni adalah Rp900.000,00

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

1

Roboguru

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2  variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan  {3x−2y=104x−3y=15​

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut:

a. matriks

Penyelesaian menggunakan matriks mengikuti aturan berikut:

AX=BX=A1B 

Ubah kedua persamaan dalam bentuk matriks:

{3x2y=104x3y=15(3423)(xy)=(1015)

sehingga:

(xy)=====9+81(3423)(1015)11(3423)(1015)1(30+3040+45)1(05)(05) 

Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 0 dan 5.

b. aturan cramer

Ubah kedua persamaan dalam bentuk matriks:

{3x2y=104x3y=15(3423)(xy)=(1015)

D====34239(8)9+81 

Dx====10152330(30)30+300

Dy===34101545405

sehingga,

x=DDx=10=0y=DDy=15=5 

Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 0 dan 5.

c. eliminasi

{3x2y=104x3y=15

Langsung kita eliminasi  x pada kedua persamaan tersebut:

 3x2y=104x3y=15×4×312x8y=4012x9y=45y=5  

dan kemudian eliminasi  y pada kedua persamaan tersebut:

3x2y=104x3y=15×3×29x6y=308x6y=30x=0

Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 0 dan 5.

d. subsitusi

{3x2y=104x3y=15

Ubah salah satu persamaan dalam variabel x saja, seperti berikut:

3x2y=103x=10+2yx=310+2y.....(1)4x3y=15............(2)

Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh:

4(310+2y)3y4(10+2y)9y40+8y9y40yyyyy========1545454545405155

Subtitusi nilai y ke persamaan (1), diperoleh:

 xxxxx=====22+5y310+2(5)31010300

Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 0 dan 5.

e. gabungan (eliminasi-subtitusi)

{3x2y=104x3y=15

Eliminasi  x pada kedua persamaan tersebut:

3x2y=104x3y=15×4×312x8y=4012x9y=45y=5

Subtitusi nilai y ke persamaan pertama, diperoleh:

3x2y3x2(5)3x+103x3xxx=======10101010100300

Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 0 dan 5.

Dengan demikian, diperoleh nilai x dan y dengan menggunakan matriks, aturan cramer, eliminasi, subtitusi, dan gabungan berturut-turut adalah 0 dan 5

0

Roboguru

Tentukan nilai z jika diketahui SPLTV berikut x+y+z=−6x+y−2z=3x−2y+z=9​

Pembahasan Soal:

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel berikut ini, kami gunakan dengan cara subtitusi berikut ini:

x+y+z=6(1)x+y2z=3(2)x2y+z=9(3)

Dari persamaan (1) diperoleh sebagai berikut:

x+y+zx+y==66z(4)

Persamaan (4) subtitusikan kedalam persamaan (2) sehingga diperoleh sebagai berikut:

x+y2z(6z)2z3z63z3zz======3333+6939=3

Dengan demikian, nilai z yang memenuhi SPLTV adalah 3.

0

Roboguru

Lima tahun yang akan datang, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya. Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah...

Pembahasan Soal:

M i s a l k a n space  K equals space u m u r space K a k a k space  A equals space u m u r space A d i k space  K a t a space “ l i m a space t a h u n space y a n g space a k a n space d a tan g ” comma space a r t i n y a space t a m b a h k a n space t i a p space v a r i a b e l space d e n g a n space a n g k a space “ 5 ” space  K a l i m a t space p e r t a m a space colon space left parenthesis K plus 5 right parenthesis plus left parenthesis A plus 5 right parenthesis equals 6 left parenthesis left parenthesis K plus 5 right parenthesis minus left parenthesis A plus 5 right parenthesis right parenthesis space  K a l i m a t space k e d u a space space space space space colon space space K equals A plus 6 space horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis space  S e d e r h a n a k a n space p e r s a m a a n space u n t u k space k a l i m a t space p e r t a m a space colon space space  K plus A plus 10 equals 6 left parenthesis K minus A right parenthesis space  K plus A plus 10 equals 6 K minus 6 A  space space space space space space space space space space minus 5 K equals negative 7 A minus 10 space space space comma k a l i k a n space minus 1  space space space space space space space space space space space space space 5 K space equals 7 A plus 10 space horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis space  E l e m i n a s i space P e r s a m a a n space left parenthesis 1 right parenthesis space d a n space left parenthesis 2 right parenthesis comma space k a r e n a space i n g i n space m e n c a r i space u m u r space k a k a k space left parenthesis K right parenthesis space m a k a space p e r s space k e space d u a space d i k a l i k a n space 7 space a g a r space v a r i a b e l space u m u r space a d i k space left parenthesis A right parenthesis space h a b i s comma  5 K space equals 7 A plus 10 space space space left parenthesis cross times 1 right parenthesis space space space space space space 5 K space equals horizontal strike 7 A end strike plus 10 space  bottom enclose K equals A plus 6 space space space space space space space space space space space space left parenthesis cross times 7 right parenthesis space space space space space space 7 K equals horizontal strike 7 A end strike plus 42 end enclose space space minus  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 2 K equals 0 minus 32  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space K equals fraction numerator negative 32 over denominator negative 2 end fraction equals 16 space space left parenthesis B right parenthesis

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved