Harga 2 baju dan 1 celana Rp230.000,00. Sedangkan harga 3 baju dan 2 celana Rp380.000,00. Harga 1 baju dan 1 celana adalah ...

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Misal

$x$ adalah harga baju

$y$ adalah harga celana

maka

$2 x plus y equals 230.000 3 x plus 2 y equals 380.000$

Nilai $x$ akan ditentukan dengan metode eliminasi berikut

$table row cell 2 x end cell plus y equals cell 230.000 end cell row cell 3 x end cell plus cell 2 y end cell equals cell 380.000 end cell row blank blank blank blank blank end table open vertical bar table row cell cross times 2 end cell row cell cross times 1 end cell row blank end table close vertical bar table row cell 4 x end cell plus cell 2 y end cell equals cell 460.000 end cell blank row cell 3 x end cell plus cell 2 y end cell equals cell 380.000 end cell minus row x blank blank equals cell 80.000 end cell blank end table$

Untuk mendapatkan nilai $y$ , maka nilai $x equals 80.000$ disubtitusikan ke $2 x plus y equals 230.000$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses 80.000 close parentheses plus y end cell equals cell 230.000 end cell row cell 160.000 plus y end cell equals cell 230.000 end cell row y equals cell 230.000 minus 160.000 end cell row blank equals cell 70.000 end cell end table$

Harga 1 baju dan 1 celana sebagai berikut.

$x plus y equals 80.000 plus 70.000 equals 150.000$

Jadi, harga 1 baju dan 1 celana adalah Rp150.000,00

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Utami membeli 2 buku tulis dan 1 pulpen dengan harga Rp4.000,00. Nisa membeli 4 buku tulis dan 3 pulpen yang sama dengan harga Rp9.000,00. Fauzi membeli 1 buku tulis dan 2 pulpen, untuk itu ia harus m...

Pembahasan Soal:

Misalkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell buku space tulis end cell row y equals pulpen end table end style$

Utami membeli 2 buku tulis dan 1 pulpen dengan harga Rp4.000,00. Nisa membeli 4 buku tulis dan 3 pulpen yang sama dengan harga Rp9.000,00 dapat dimodelkan:

$undefined$

Sebelumnya samakan salah satu koefesien dari variabel tersebut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign left end attributes row cell right enclose table row cell 2 x plus y equals 4.000 end cell row cell 4 x plus 3 y equals 9.000 end cell end table end enclose table row cell cross times 2 end cell row cell cross times 1 end cell end table end cell row blank end table end style$

kemudian gunakan metode eliminasi:

$begin mathsize 14px style table row cell 4 x plus 2 y equals 8.000 end cell row cell 4 x plus 3 y equals 9.000 end cell row cell negative y equals negative 1.000 end cell row cell y equals 1.000 end cell end table minus end style$

Kemudian substitusikan ke salah satu persamaan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals cell 4.000 end cell row cell 2 x plus 1.000 end cell equals cell 4.000 end cell row cell 2 x end cell equals cell 3.000 end cell row x equals cell 1.500 end cell end table end style$

Fauzi membeli 1 buku tulis dan 2 pulpen, untuk itu ia harus membayar sebesar:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals cell 1.500 plus 2 open parentheses 1.000 close parentheses end cell row blank equals cell 1.500 plus 2.000 end cell row blank equals cell Rp 3.500 end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Lima tahun lalu umur Ani 4 kali umur Boni. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ani sama dengan 3 kali umur Boni ditambah 1 tahun. Umur Ani sekarang adalah ...

Pembahasan Soal:

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan konsep persamaan linear dua variabel.

Misalkan, umur Ani sekarang adalah $size 14px a$ dan umur Boni sekarang adalah $begin mathsize 14px style b end style$ .

Lima tahun lalu umur Ani 4 kali umur Boni, model matematikanya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 5 end cell equals cell 4 left parenthesis b minus 5 right parenthesis end cell row cell a minus 5 end cell equals cell 4 b minus 20 end cell row a equals cell 4 b minus 20 plus 5 end cell row a equals cell 4 b minus 15 end cell end table end style$

Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ani sama dengan 3 kali umur Boni ditambah 1 tahun, model matematikanya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 4 end cell equals cell 3 open parentheses b plus 4 close parentheses plus 1 end cell row cell 2 a plus 4 end cell equals cell 3 b plus 12 plus 1 end cell row cell 2 a minus 3 b end cell equals cell 13 minus 4 end cell row cell 2 a minus 3 b end cell equals 9 end table end style$

Substitusikan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 15 end table$ pada $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 9 end table$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 3 b end cell equals 9 row cell 2 open parentheses 4 b minus 15 close parentheses minus 3 b end cell equals 9 row cell 8 b minus 30 minus 3 b end cell equals 9 row cell 5 b end cell equals cell 9 plus 30 end cell row cell 5 b end cell equals 39 row b equals cell 39 over 5 end cell row b equals cell 7 comma 8 end cell row b almost equal to cell 8 space tahun end cell end table end style$

Sustitusikan nilai $begin mathsize 14px style b end style$ pada $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 15 end table$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 4 b minus 15 end cell row a equals cell 4 times 8 minus 15 end cell row a equals cell 32 minus 15 end cell row a equals cell 17 space tahun end cell end table end style$

Sehingga, umur Ani sekarang adalah 17 tahun.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Harga 7 kg gula dan 2 kg telur Rp105.000,00. Sedangkan harga 5 kg gula dan 2 kg telur Rp83.000,00. Model matematika pernyataan tersebut ...

Pembahasan Soal:

Misal

$x$ adalah harga gula

$y$ adalah harga telur

maka model matematikanya sebagai berikut.

$7 x plus 2 y equals 105.000 5 x plus 2 y equals 83.000$

Roboguru

Ani membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp 100.000,00. Fitri membeli 5 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Rp 70.000,00. Bila Ari membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel, berapa rupiah yang harus d...

Pembahasan Soal:

$bold italic L bold italic a bold italic n bold italic g bold italic k bold italic a bold italic h bold space bold italic p bold italic e bold italic r bold italic t bold italic a bold italic m bold italic a bold space bold colon bold thin space bold italic B bold italic e bold italic n bold italic t bold italic u bold italic k bold space bold italic P bold italic e bold italic r bold italic m bold italic i bold italic s bold italic a bold italic l bold italic a bold italic n j e r u k equals x space d a n space a p e l equals y comma space m a k a space d a p a t space d i n y a t a k a n space d a l a m space 2 space p e r s a m a a n space 2 x plus 4 y equals 100.000 5 x plus y equals space space 70.000 D i tan y a space colon space space 3 x plus 4 y space equals space ?$

$bold italic L bold italic a bold italic n bold italic g bold italic k bold italic a bold italic h bold space bold italic k bold italic e bold italic d bold italic u bold italic a bold space bold colon bold thin space bold italic E bold italic l bold italic i bold italic m bold italic i bold italic n bold italic a bold italic s bold italic i bold space bold italic p bold italic e bold italic r bold italic s bold italic a bold italic m bold italic a bold italic a bold italic n bold space bold 1 bold space bold italic d bold italic a bold italic n bold space bold 2 2 x plus 4 y equals 100.000 space space space space space vertical line cross times 1 vertical line space space space space space 2 x plus 4 y equals space 100.000 space 5 x plus y space space equals 70.000 space space space space space space space vertical line cross times 4 vertical line space space space 20 x plus 4 y space equals space 280.000 space space _ space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space stack space space space space space space space space space minus 18 x equals negative 180.000 space space space space space space space space space space space space space space space space space with bar on top space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 10.000$

$bold italic L bold italic a bold italic n bold italic g bold italic k bold italic a bold italic h bold space bold italic k bold italic e bold italic t bold italic i bold italic g bold italic a bold space bold colon bold space bold italic S bold italic u bold italic b bold italic s bold italic t bold italic i bold italic t bold italic u bold italic s bold italic i bold italic k bold italic a bold italic n space y equals 10.000 bold space bold italic k bold italic e bold italic d bold italic a bold italic l bold italic a bold italic m bold space bold italic s bold italic a bold italic l bold italic a bold italic h bold space bold italic s bold italic a bold italic t bold italic u bold space bold italic p bold italic e bold italic r bold italic s bold italic a bold italic m bold italic a bold italic a bold italic n 5 x plus y equals 70.000 5 left parenthesis 10.000 right parenthesis plus y equals 70.000 50.000 plus y equals 70.000 y equals 20.000 S e h i n g g a space d e n g a n space x equals 10.000 space d a n space y equals 20.000 space 3 x plus 4 y equals 3 left parenthesis 10.000 right parenthesis plus 4 left parenthesis 20.000 right parenthesis equals 30.000 plus 80.000 equals 110.000$

Roboguru

Ani membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp100.000,00. Fitri membeli 5 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Rp70.000,00. Bila Ari membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel, berapa rupiah yang harus dib...

Pembahasan Soal:

Misal

Harga 1 kg jeruk = j

Harga 1 kg apel = a

Dari soal diperoleh persamaan sebagai berikut:

$2 j plus 4 a equals 100.000........ left parenthesis 1 right parenthesis 5 j plus 4 a equals 70.000.......... left parenthesis 2 right parenthesis$

Untuk mencari harga apel dan jeruk, maka dapat dilakukan dengan cara mengeliminasi salah satu variabel dari persamaan (1) dan (2), misal variabel a yaitu

$2 j plus 4 a equals 100.000 space vertical line cross times 1 vertical line space 2 j plus 4 a equals 100.000 5 j plus a equals 70.000 space space space space space vertical line cross times 4 vertical line space 20 j plus 4 a equals 280.000 space space space minus space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 18 j equals negative 180.000 left right arrow j equals 10.000$

Selanjutnya substitusikan nilai j ke salah satu persamaan, maka diperoleh

$5 left parenthesis 10.000 right parenthesis plus a equals 70.000 a equals 20.000$

Sehingga harga untuk 3 kg jeruk dan 4 kg apel yaitu

$3 j plus 4 a equals 3 left parenthesis 10.000 right parenthesis plus 4 left parenthesis 20.000 right parenthesis equals 110.000$

Roboguru