Untuk menyelesaikan sistem persamaan y=4x2+2x−8y=−x2+5x+1}, substitusi persamaan garis y=4x2+2x−8 ke persamaan y=−x2+5x+1 menjadi
y4x2+2x−84x2+2x−8+x2−5x−15x2−3x−9====−x2+5x+1−x2+5x+100
Sehingga dengan rumus abc diperoleh nilai
x1,2x1x2========2a−b±b2−4ac2⋅5−(−3)±(−3)2−4⋅5⋅(−9)103±9+180103±189103±9⋅21103±321103+321 atau103−321
Untuk x1=103+321 maka
y==========−x2+5x+1−(103+321)2+5(103+321)+1−(1009+1821+9⋅21)+(23+321)+1−(1009+1821+189)+(23+321)+1−(100198+1821)+(23+321)+1100−198−1821+23+321+150−99−921+23+321+150−99−921+5075+7521+50505026+66212513+3321.
Untuk x2=103−321 maka
y==========−x2+5x+1−(103−321)2+5(103−321)+1−(1009−1821+9⋅21)+(23−321)+1−(1009−1821+189)+(23−321)+1−(100198−1821)+(23−321)+1100−198+1821+23−321+150−99+921+23−321+150−99+921+5075−7521+50505026−66212513−3321
Jadi, penyelesaian sistem persamaan y=4x2+2x−8y=−x2+5x+1} adalah (103+321, 2513+3321) dan (103−321, 2513−3321).