Pertanyaan

Grafik fungsi f ( x ) = x 3 − 9 x 2 + 15 x − 14 turun pada interval... .

Grafik fungsi $f (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 14$ turun pada interval... .

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik fungsi turun pada interval .

grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 9 x squared plus 15 x minus 14

turun pada interval 1 less than x less than 5

Pembahasan

Diketahui . Grafik fungsi tersebut akan turun pada saat . Turunan dari fungsi tersebut sebagai berikut. Berdasarkan di atas, ketika dan atau dan . Maka: - Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. dan maka tidak ada nilai yang memenuhi keduanya. - Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. dan , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah . Berdasarkan uraian di atas, saat , maka grafik fungsi turun pada interval . Dengan demikian, grafik fungsi turun pada interval .

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 9 x squared plus 15 x minus 14 . Grafik fungsi tersebut akan turun pada saat f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 . Turunan dari fungsi tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan f apostrophe open parentheses x close parentheses di atas, ketika 3 x minus 3 less than 0 dan x minus 5 greater than 0 atau 3 x minus 3 greater than 0 dan x minus 5 less than 0 . Maka:

- Saat 3 x minus 3 less than 0 dan x minus 5 greater than 0 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 3 end cell less than 0 row cell 3 x end cell less than 3 row x less than cell 3 over 3 end cell row x less than 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell greater than 0 row x greater than 5 end table

x less than 1 dan x greater than 5 maka tidak ada nilai yang memenuhi keduanya.

- Saat 3 x minus 3 greater than 0 dan x minus 5 less than 0 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 3 end cell greater than 0 row cell 3 x end cell greater than 3 row x greater than cell 3 over 3 end cell row x greater than 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell less than 0 row x less than 5 end table

x greater than 1 dan x less than 5 , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah 1 less than x less than 5 .

Berdasarkan uraian di atas, f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 saat 1 less than x less than 5 , maka grafik fungsi f open parentheses x close parentheses turun pada interval .

Dengan demikian, grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 9 x squared plus 15 x minus 14 turun pada interval 1 less than x less than 5 .