Pertanyaan

Grafik fungsi kuadrat f ( x ) = m x 2 − 4 x + m 3 memiliki persamaan sumbu simetri x = − 6 . Grafik y = f ( x ) memotong sumbu Y di titik ....

Grafik fungsi kuadrat $f (x) = m x^{2} - 4 x + \frac{3}{m}$ memiliki persamaan sumbu simetri $x = - 6$ . Grafik $y = f (x)$ memotong sumbu $Y$ di titik ....

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik y = f ( x ) memotong sumbu Y di titik ( 0 , − 1 ) .

grafik

y = f (x)

memotong sumbu

Y

di titik

(0, - 1)

Pembahasan

Ingat kembali bahwa suatu fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c memiliki sumbu simetri yang didefinisikan sebagai berikut x p = − 2 a b Jikafungsi kuadrat f ( x ) = m x 2 − 4 x + m 3 memiliki persamaan sumbu simetri x = − 6 , maka − 6 − 6 − 12 m m = = = = − 2 a b − 2 m ( − 4 ) 4 − 3 1 Selanjutnya, m = − 3 1 disubstitusikan pada f ( x ) = m x 2 − 4 x + m 3 diperoleh f ( x ) = − 3 1 x 2 − 4 x + ( − 3 1 ) 3 f ( x ) = − 3 1 x 2 − 4 x − 1 Karena y = f ( x ) memotong sumbu Y maka nilaiyang dimaksud adalah saat x = 0 , sehingga x = 0 disubstitusikan pada fungsi f ( x ) = − 3 1 x 2 − 4 x − 1 diperoleh y = − 1 . Dengan demikian, grafik y = f ( x ) memotong sumbu Y di titik ( 0 , − 1 ) .

Ingat kembali bahwa suatu fungsi kuadrat $f (x) = a x^{2} + b x + c$ memiliki sumbu simetri yang didefinisikan sebagai berikut

$x_{p} = - \frac{b}{2 a}$

Jika fungsi kuadrat $f (x) = m x^{2} - 4 x + \frac{3}{m}$ memiliki persamaan sumbu simetri $x = - 6$ , maka

$- 6 - 6 - 12 m m = = = = - \frac{b}{2 a} - \frac{( - 4 )}{2 m} 4 - \frac{1}{3}$

Selanjutnya, $m = - \frac{1}{3}$ disubstitusikan pada $f (x) = m x^{2} - 4 x + \frac{3}{m}$ diperoleh

$f (x) = - \frac{1}{3} x^{2} - 4 x + \frac{3}{( - \frac{1}{3} )} f (x) = - \frac{1}{3} x^{2} - 4 x - 1$

Karena $y = f (x)$ memotong sumbu $Y$ maka nilai yang dimaksud adalah saat $x = 0$ , sehingga $x = 0$ disubstitusikan pada fungsi $f (x) = - \frac{1}{3} x^{2} - 4 x - 1$ diperoleh $y = - 1$ .

Dengan demikian, grafik $y = f (x)$ memotong sumbu $Y$ di titik $(0, - 1)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- y pada koordinat ( 0 , 4 ) melalui titik koordinat ( − 1 , − 1 ) dan memiliki sumbu simetri x = 2 .

4.7

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x ∈ R ( bilangan real ) ! c. f ( x ) = ( x + 5 ) 2 + 2 .

170

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan Iebar ( 8 − x ) cm . L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik...

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = − x 2 − 2 x + 15 , tentukan: a. Titik potong sumbu x b. Titik potong sumbu y c. Sumbu simetri d. Nilai maksimum/minimumnya e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat ...

3.6

Jawaban terverifikasi