Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x2−10x+21 dengan daerah asal {x∣2≤x≤6,x∈R}. Perhatikan pernyatan-pernyataan berikut. i) Grafik y=f(x) memotong sumbu Y di titik (0,21) ii) Grafik y=f(x) memotong sumbu X di titik (3,0) dan (7,0) iii) Daerah hasil grafik y=f(x) adalah Rf​={y∣−4≤y≤5,y∈R} iv) Grafik y=f(x) memiliki persamaan sumbu simetri x=−5 Pernyataan yang benar adalah ...

Pertanyaan

Diketahui fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 10 x plus 21 dengan daerah asal left curly bracket x ∣ 2 less or equal than x less or equal than 6 comma x element of R right curly bracket. Perhatikan pernyatan-pernyataan berikut.
i) Grafik y equals f left parenthesis x right parenthesis memotong sumbu Y di titik (0,21)
ii) Grafik y equals f left parenthesis x right parenthesis memotong sumbu X di titik (3,0) dan (7,0)
iii) Daerah hasil grafik y equals f left parenthesis x right parenthesis adalah R subscript f equals left curly bracket y ∣ negative 4 less or equal than y less or equal than 5 comma y element of R right curly bracket
iv) Grafik y equals f left parenthesis x right parenthesis memiliki persamaan sumbu simetri x equals negative 5
Pernyataan yang benar adalah ...

  1. straight i right parenthesis space dan space ii right parenthesis 

  2. straight i right parenthesis space dan space iii right parenthesis 

  3. iii right parenthesis space dan space iv right parenthesis 

  4. straight i right parenthesis comma space ii right parenthesis comma dan space iii right parenthesis 

  5. semua space benar 

Pembahasan:

Persamaan umum fungsi kuadrat adalah a x squared plus b x plus c. Grafik memotong sumbu X apabila y=0 dan memotong sumbu Y apabila x=0. Titik puncak grafik terdiri dari sumbu simetri dan nilai maksimum dengan rumus left parenthesis x comma y right parenthesis equals open parentheses fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction comma fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction close parentheses. Maka,

  • Titik potong dengan sumbu Y

x equals 0 f left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 squared minus 10 times 0 plus 21 equals 21

Sehingga titik potong grafik dengan sumbu y adalah di titik (0,21).

  • Titik Potong dengan sumbu X

y equals 0 x squared minus 10 x plus 21 equals 0 left parenthesis x minus 7 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis x equals 7 space atau space x equals 3

Sehingga titik potong grafik dengan sumbu x adalah di titik (3,0) dan (7,0).

  • Daerah hasil grafik

Daerah hasil grafik adalah mendapatkan nilai maksimum dan minimum dari substitusi daerah asal dan nilai maksimum grafik itu sendiri.

Substitusi batas daerah asal grafik 

f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 10 x plus 21 x equals 2 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 squared minus 10 times 2 plus 21 equals 5 x equals 6 f left parenthesis 6 right parenthesis equals 6 squared minus 10 times 6 plus 21 equals negative 3

Cari nilai maksimum

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 10 squared minus 4 times 1 times 21 over denominator 4 times 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Sehingga daerah hasil dari grafik adalah R subscript f equals left curly bracket y ∣ negative 4 less or equal than y less or equal than 5 comma y element of R right curly bracket.

  • Sumbu simetri

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 10 over denominator 2 times 1 end fraction equals negative 5 end cell end table

Sehingga, persamaan sumbu simetri adalah x equals negative 5.

Dengan demikian pernyataan yang benar adalah i), ii), iii), iv)

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Sari

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Sebuah persegi panjang berukuran panjang xcm dan Iebar (8−x)cm. L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik fungsi y ...

2

Roboguru

Buatlah tabel fungsi, grafik fungsi kuadrat dan tentukan unsur - unsur grafiknya untuk fungsi kuadrat berikut. y=x2+4x+2

0

Roboguru

Fungsi f(x)=x2−9x+18 memiliki daerah asal 2≤x≤7,x∈R(bilanganreal). a. Buatlah tabel hubungan nilai xdanf(x)! b. Gambarlah grafik f(x)=x2−9x+18! c. Tentukan persamaan sumbu simetrinya! d. Tentukan nila...

4

Roboguru

Sebutkan titik potong terhadap sumbu X fungsi f(x)=x2+8x+12 dan gambarkan posisi grafik terhadap sumbu Y.

1

Roboguru

Untuk grafik y=f(x) dengan f(x)=x2−6x+16, tentukan: a. titik potong grafik dengan sumbu x, b. titik potong grafik dengan sumbu y, c. persamaan sumbu simetri grafik, d. nilai minimum fungsi, e. ko...

4

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved