Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 10 x + 21 dengan daerah asal { x ∣ 2 ≤ x ≤ 6 , x ∈ R } . Perhatikan pernyatan-pernyataan berikut. i) Grafik y = f ( x ) memotong sumbu Y di titik (0,21) ii) Grafik y = f ( x ) memotong sumbu X di titik (3,0) dan (7,0) iii) Daerah hasil grafik y = f ( x ) adalah R f ​ = { y ∣ − 4 ≤ y ≤ 5 , y ∈ R } iv) Grafik y = f ( x ) memiliki persamaan sumbu simetri x = − 5 Pernyataan yang benar adalah ...

Diketahui fungsi  dengan daerah asal . Perhatikan pernyatan-pernyataan berikut.
i) Grafik  memotong sumbu Y di titik (0,21)
ii) Grafik memotong sumbu X di titik (3,0) dan (7,0)
iii) Daerah hasil grafik adalah
iv) Grafik memiliki persamaan sumbu simetri
Pernyataan yang benar adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Persamaan umum fungsi kuadrat adalah a x 2 + b x + c .Grafik memotong sumbu X apabila y=0 dan memotong sumbu Y apabila x=0. Titik puncak grafik terdiri dari sumbu simetri dan nilai maksimum dengan rumus ( x , y ) = ( 2 a − b ​ , − 4 a b 2 − 4 a c ​ ) .Maka, Titik potong dengan sumbu Y x = 0 f ( 0 ) = 0 2 − 10 ⋅ 0 + 21 = 21 Sehingga titik potong grafik dengan sumbu y adalah di titik (0,21). Titik Potong dengan sumbu X y = 0 x 2 − 10 x + 21 = 0 ( x − 7 ) ( x − 3 ) x = 7 atau x = 3 Sehingga titik potong grafik dengan sumbu xadalah di titik (3,0) dan (7,0). Daerah hasil grafik Daerah hasil grafik adalah mendapatkan nilai maksimum dan minimum dari substitusi daerah asal dan nilai maksimum grafik itu sendiri. Substitusi batas daerah asalgrafik f ( x ) = x 2 − 10 x + 21 x = 2 f ( 2 ) = 2 2 − 10 ⋅ 2 + 21 = 5 x = 6 f ( 6 ) = 6 2 − 10 ⋅ 6 + 21 = − 3 Cari nilai maksimum y ​ = = = ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ⋅ 1 1 0 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 21 ​ − 4 ​ Sehingga daerah hasil dari grafik adalah R f ​ = { y ∣ − 4 ≤ y ≤ 5 , y ∈ R } . Sumbu simetri x ​ = = ​ 2 a − b ​ − 2 ⋅ 1 10 ​ = − 5 ​ Sehingga, persamaan sumbu simetri adalah x = − 5 . Dengan demikian pernyataan yang benar adalah i), ii), iii), iv) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Persamaan umum fungsi kuadrat adalah . Grafik memotong sumbu X apabila y=0 dan memotong sumbu Y apabila x=0. Titik puncak grafik terdiri dari sumbu simetri dan nilai maksimum dengan rumus . Maka,

  • Titik potong dengan sumbu Y

Sehingga titik potong grafik dengan sumbu y adalah di titik (0,21).

  • Titik Potong dengan sumbu X

Sehingga titik potong grafik dengan sumbu x adalah di titik (3,0) dan (7,0).

  • Daerah hasil grafik

Daerah hasil grafik adalah mendapatkan nilai maksimum dan minimum dari substitusi daerah asal dan nilai maksimum grafik itu sendiri.

Substitusi batas daerah asal grafik 

Cari nilai maksimum

Sehingga daerah hasil dari grafik adalah .

  • Sumbu simetri

Sehingga, persamaan sumbu simetri adalah .

Dengan demikian pernyataan yang benar adalah i), ii), iii), iv)

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

25

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

29

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia