Pertanyaan

Grafik berikut merupakan penyelesaian dari permasalahan program linear. Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y adalah ....

Grafik berikut merupakan penyelesaian dari permasalahan program linear.

Nilai maksimum dari fungsi objektif $f (x, y) = 3 x + 4 y$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y adalah 29 .

nilai maksimum dari fungsi objektif

f (x, y) = 3 x + 4 y

adalah

29

Pembahasan

Dengen menerapkan metode uji titik pojok. Dari daerah himpunan penyelesaian maka titik pojok maksimum yang mungkin adalah titik-titik: A , B , C , dan D . Untuk titik A koordinatnya ( 0 , 5 ) , maka: f ( 0 , 5 ) = = = 3 ⋅ 0 + 4 ⋅ 5 0 + 20 20 Untuk titk B koordinatnya adalah maka: f ( x , y ) f ( 3 , 5 ) = = = = 3 x + 4 y 3 ⋅ 3 + 4 ⋅ 5 9 + 20 29 Untuk titik C adalah titik potong garis dengan garis , dengan cara substitusi maka diperoleh: sehiingga koordinat titik C adalah , maka: f ( 3 , 2 3 ) = = = 3 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 3 9 + 6 15 Untuk titk D koordinatnya adalah , maka: f ( 2 , 0 ) = = = 3 ⋅ 2 + 4 ⋅ 0 6 + 0 6 Dari uji coba keempat titik pojok tersebut, disimpulkan nilai maksimum adalah 29 pada titik . Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y adalah 29 .

Dengen menerapkan metode uji titik pojok.

Dari daerah himpunan penyelesaian maka titik pojok maksimum yang mungkin adalah titik-titik: $A, B, C,$ dan $D$ .

Untuk titik A koordinatnya $(0, 5)$ , maka:

$f (0, 5) = = = 3 \cdot 0 + 4 \cdot 5 0 + 20 20$

Untuk titk B koordinatnya adalah maka:

$f (x, y) f (3, 5) = = = = 3 x + 4 y 3 \cdot 3 + 4 \cdot 5 9 + 20 29$

Untuk titik C adalah titik potong garis dengan garis , dengan cara substitusi maka diperoleh:

sehiingga koordinat titik C adalah , maka:

$f (3, \frac{3}{2}) = = = 3 \cdot 3 + 4 \cdot \frac{3}{2} 9 + 6 15$

Untuk titk D koordinatnya adalah , maka:

$f (2, 0) = = = 3 \cdot 2 + 4 \cdot 0 6 + 0 6$

Dari uji coba keempat titik pojok tersebut, disimpulkan nilai maksimum adalah $29$ pada titik .

Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi objektif $f (x, y) = 3 x + 4 y$ adalah $29$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi