Pertanyaan

Grafik berikut merupakan penyelesaian dari permasalahan program linear. Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y adalah ....

Grafik berikut merupakan penyelesaian dari permasalahan program linear.

Nilai maksimum dari fungsi objektif $f (x, y) = 3 x + 4 y$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y adalah 29 .

nilai maksimum dari fungsi objektif

f (x, y) = 3 x + 4 y

adalah

29

Pembahasan

Dengen menerapkan metode uji titik pojok. Dari daerah himpunan penyelesaian maka titik pojok maksimum yang mungkin adalah titik-titik: A , B , C , dan D . Untuk titik A koordinatnya ( 0 , 5 ) , maka: f ( 0 , 5 ) = = = 3 ⋅ 0 + 4 ⋅ 5 0 + 20 20 Untuk titk B koordinatnya adalah maka: f ( x , y ) f ( 3 , 5 ) = = = = 3 x + 4 y 3 ⋅ 3 + 4 ⋅ 5 9 + 20 29 Untuk titik C adalah titik potong garis dengan garis , dengan cara substitusi maka diperoleh: sehiingga koordinat titik C adalah , maka: f ( 3 , 2 3 ) = = = 3 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 3 9 + 6 15 Untuk titk D koordinatnya adalah , maka: f ( 2 , 0 ) = = = 3 ⋅ 2 + 4 ⋅ 0 6 + 0 6 Dari uji coba keempat titik pojok tersebut, disimpulkan nilai maksimum adalah 29 pada titik . Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y adalah 29 .

Dengen menerapkan metode uji titik pojok.

Dari daerah himpunan penyelesaian maka titik pojok maksimum yang mungkin adalah titik-titik: $A, B, C,$ dan $D$ .

Untuk titik A koordinatnya $(0, 5)$ , maka:

$f (0, 5) = = = 3 \cdot 0 + 4 \cdot 5 0 + 20 20$

Untuk titk B koordinatnya adalah maka:

$f (x, y) f (3, 5) = = = = 3 x + 4 y 3 \cdot 3 + 4 \cdot 5 9 + 20 29$

Untuk titik C adalah titik potong garis dengan garis , dengan cara substitusi maka diperoleh:

sehiingga koordinat titik C adalah , maka:

$f (3, \frac{3}{2}) = = = 3 \cdot 3 + 4 \cdot \frac{3}{2} 9 + 6 15$

Untuk titk D koordinatnya adalah , maka:

$f (2, 0) = = = 3 \cdot 2 + 4 \cdot 0 6 + 0 6$

Dari uji coba keempat titik pojok tersebut, disimpulkan nilai maksimum adalah $29$ pada titik .

Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi objektif $f (x, y) = 3 x + 4 y$ adalah $29$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wol dan 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II me...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. Satu kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. Satu ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 10 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5 x + 2 y ≤ 80 , x + 4 y ≥ 25 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenisbarang yaitu barang jenis I dan barang jenisII. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahanB, dan 2 kg bahan C. Bar...

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi objektif (sasaran) f ( x , y ) = x − 2 y dengan syarat: 2 x + y ≤ 12 , x + y ≥ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mempunyai nilai maksimum A dan nilai minimum B , nilai A − B sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi