Pertanyaan

Garis singgung persamaan lingkaran yangmelalui titik ( 0 , 5 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 20 adalah ....

Garis singgung persamaan lingkaran yang melalui titik $(0, 5)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 20$ adalah ....

$2 y - x - 10 = 0$
$2 y + x + 10 = 0$
$2 y - x + 10 = 0$
$2 y + x - 10 = 0$
$2 y - 3 x + 10 = 0$

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = r 2 pada titik ( x 1 , y 1 ) berikut: x 1 x + y 1 y = r 2 Diketahui: Persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 20 . Titik yang dilalui ( 0 , 5 ) . Berdasarkan persamaan dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: x 2 + y 2 x 1 x + y 1 y x 1 ⋅ 0 + y 1 ⋅ 5 5 y 1 y 1 = = = = = 20 20 20 20 4 Maka koordinat titik singgung dapat ditentukan sebagai berikut: x 2 + y 2 x 2 + 4 2 x 2 + 16 x 2 x = = = = = 20 20 20 4 2 Sehingga persamaan garis singgung lingkaran tersebut menyinggung pada titik ( 2 , 4 ) adalah sebagai berikut: x 2 + y 2 2 x + 4 y x + 2 y x + 2 y − 10 = = = = 20 20 10 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ pada titik $(x_{1}, y_{1})$ berikut:

$x_{1} x + y_{1} y = r^{2}$

Diketahui:

Persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 20$ .
Titik yang dilalui $(0, 5)$ .

Berdasarkan persamaan dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$x^{2} + y^{2} x_{1} x + y_{1} y x_{1} \cdot 0 + y_{1} \cdot 5 5 y_{1} y_{1} = = = = = 202020204$

Maka koordinat titik singgung dapat ditentukan sebagai berikut:

$x^{2} + y^{2} x^{2} + 4^{2} x^{2} + 16 x^{2} x = = = = = 20202042$

Sehingga persamaan garis singgung lingkaran tersebut menyinggung pada titik $(2, 4)$ adalah sebagai berikut:

$x^{2} + y^{2} 2 x + 4 y x + 2 y x + 2 y - 10 = = = = 2020100$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran berpusat di titik ( 6 , 4 ) dan melalui titik ( 2 , 1 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut yang tegak lurus garis 12 x + 5 y + 3 = 0 adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Gradien yang bernilai negatif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 5 yang melalui titik ( 3 , 1 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 = 4 dan x 2 + y 2 = 7 . Tentukanlah: b. persamaan garis yang melalui titik ( 4 , 12 0 ∘ ) dan titik ( 7 , 0 ) ;

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + ( y − 1 ) 2 = 25 yang dapat ditarik dari titik ( 7 , 2 ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung dari titik ( − 3 , 0 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 6 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi