Pertanyaan

Diketahui lingkaran berpusat di titik ( 6 , 4 ) dan melalui titik ( 2 , 1 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut yang tegak lurus garis 12 x + 5 y + 3 = 0 adalah ....

Diketahui lingkaran berpusat di titik $(6, 4)$ dan melalui titik $(2, 1)$ . Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut yang tegak lurus garis $12 x + 5 y + 3 = 0$ adalah ....

$5 x - 12 y - 83 = 0$
$5 x - 12 y + 39 = 0$
$5 x - 12 y - 91 = 0$
$5 x + 12 y + 47 = 0$
$5 x - 12 y - 47 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Tentukan jari-jari lingkaran dengan menggunakan koordinattitik pusat P ( a , b ) → P ( 6 , 4 ) dan titik ( 2 , 1 ) . r r r r = = = = ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( 2 − 6 ) 2 + ( 1 − 4 ) 2 ( − 4 ) 2 + ( − 3 ) 2 16 + 9 = 25 = 5 Tentukan gradien dari garis 12 x + 5 y + 3 = 0 . 12 x + 5 y + 3 5 y y y m 1 = = = = = 0 − 12 x − 3 5 − 12 x − 3 − 5 12 x − 5 3 − 5 12 Ingat bahwa garis singgung tegak lurus dengan garis tersebut, maka m 1 × m 2 = − 1 . m 1 × m 2 ( − 5 12 ) × m 2 − 12 m 2 m 2 = = = = − 1 − 1 − 5 12 5 Substitusikan titik pusat, jari-jari, dan gradien ke bentuk persamaan garis singgung ( y − b ) = ( x − a ) m ± r m 2 + 1 . ( y − b ) ( y − 4 ) y − 4 12 5 x − y − 12 30 + 4 ± 5 144 24 + 144 12 5 x − y − 12 30 + 4 ± 5 144 169 12 5 x − y − 12 30 + 4 ± 5 ( 12 13 ) 5 x − 12 y − 30 + 48 ± 65 5 x − 12 y − 30 + 48 + 65 x − 12 y + 83 = = = = = = = = = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 12 5 ( x − 6 ) ± 5 ( 12 5 ) 2 + 1 12 5 x − 12 30 ± 5 144 24 + 1 0 0 0 ( K a l ikan d e n g an 12 ) 0 0 d an 5 x − 12 y − 30 + 48 − 65 = 0 0 d an 5 x − 12 y − 47 = 0 Salah satu persamaan garis singgungnya adalah 5 x − 12 y − 47 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Tentukan jari-jari lingkaran dengan menggunakan koordinat titik pusat $P (a, b) \to P (6, 4)$ dan titik $(2, 1)$ .

$r r r r = = = = (x - a)^{2} + (y - b)^{2} (2 - 6)^{2} + (1 - 4)^{2} (- 4)^{2} + (- 3)^{2} 16 + 9 = 25 = 5$

Tentukan gradien dari garis $12 x + 5 y + 3 = 0$ .

$12 x + 5 y + 3 5 y y y m_{1} = = = = = 0 - 12 x - 3 \frac{- 12 x - 3}{5} - \frac{12}{5} x - \frac{3}{5} - \frac{12}{5}$

Ingat bahwa garis singgung tegak lurus dengan garis tersebut, maka $m_{1} \times m_{2} = - 1$ .

$m_{1} \times m_{2} (- \frac{12}{5}) \times m_{2} - 12 m_{2} m_{2} = = = = - 1 - 1 - 5 \frac{5}{12}$

Substitusikan titik pusat, jari-jari, dan gradien ke bentuk persamaan garis singgung $(y - b) = (x - a) m \pm r m^{2} + 1$ .

$(y - b) (y - 4) y - 4 \frac{5}{12} x - y - \frac{30}{12} + 4 \pm 5 \frac{24 + 144}{144} \frac{5}{12} x - y - \frac{30}{12} + 4 \pm 5 \frac{169}{144} \frac{5}{12} x - y - \frac{30}{12} + 4 \pm 5 (\frac{13}{12}) 5 x - 12 y - 30 + 48 \pm 65 5 x - 12 y - 30 + 48 + 65 x - 12 y + 83 = = = = = = = = = m (x - a) \pm r m^{2} + 1 \frac{5}{12} (x - 6) \pm 5 (\frac{5}{12})^{2} + 1 \frac{5}{12} x - \frac{30}{12} \pm 5 \frac{24}{144} + 1 00 0 (K a l ikan d e n g an 12) 0 0 d an 5 x - 12 y - 30 + 48 - 65 = 0 0 d an 5 x - 12 y - 47 = 0$

Salah satu persamaan garis singgungnya adalah $5 x - 12 y - 47 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai negatif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 5 yang melalui titik ( 3 , 1 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 = 4 dan x 2 + y 2 = 7 . Tentukanlah: b. persamaan garis yang melalui titik ( 4 , 12 0 ∘ ) dan titik ( 7 , 0 ) ;

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + ( y − 1 ) 2 = 25 yang dapat ditarik dari titik ( 7 , 2 ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung dari titik ( − 3 , 0 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 6 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran. x 2 + y 2 = 36 melalui ( 8 , 0 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS