Pertanyaan

Dua buah lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 = 4 dan x 2 + y 2 = 7 . Tentukanlah: b. persamaan garis yang melalui titik ( 4 , 12 0 ∘ ) dan titik ( 7 , 0 ) ;

Dua buah lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} = 4$ dan $x^{2} + y^{2} = 7$ . Tentukanlah:

b. persamaan garis yang melalui titik $(4, 12 0^{\circ})$ dan titik $(7, 0)$ ;

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis yang melaluititik dan titik adalah .

persamaan garis yang melalui titik open parentheses 4 comma 120 degree close parentheses

dan titik

left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 14 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table

Pembahasan

Titik yang dilalui persamaan garis adalah titik dan titik . Karena adalah titik koordinat kutub dengan dan , maka ubah terlebih dahulu ke dalam titik koordinat kartesius, yaitu: Sehingga titik koordinat kartesius dari adalah . Asumsikan titik adalah dan titik adalah . Persamaan garis yang melalui dua titik dan rumusnya adalah Jadi,persamaan garis yang melaluititik dan titik adalah .

Titik yang dilalui persamaan garis adalah titik open parentheses 4 comma 120 degree close parentheses dan titik left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis . Karena left parenthesis 4 comma 120 degree right parenthesis adalah titik koordinat kutub dengan r equals 4 dan alpha equals 120 degree , maka ubah terlebih dahulu ke dalam titik koordinat kartesius, yaitu:

Sehingga titik koordinat kartesius dari left parenthesis 4 comma 120 degree right parenthesis adalah open parentheses negative 2 comma 2 square root of 3 close parentheses .

Asumsikan titik left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis adalah open parentheses negative 2 comma 2 square root of 3 close parentheses dan titik left parenthesis x subscript 2 comma y subscript 2 right parenthesis adalah left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis .

Persamaan garis yang melalui dua titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses rumusnya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 2 square root of 3 over denominator 0 minus 2 square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus left parenthesis negative 2 right parenthesis over denominator 7 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 2 square root of 3 over denominator negative 2 square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 9 end fraction end cell row cell negative 2 square root of 3 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell 9 open parentheses y minus 2 square root of 3 close parentheses end cell row cell negative 2 square root of 3 x minus 4 square root of 3 end cell equals cell 9 y minus 18 square root of 3 end cell row cell negative 2 square root of 3 x minus 9 y end cell equals cell negative 18 square root of 3 plus 4 square root of 3 end cell row cell 2 square root of 3 x plus 9 y end cell equals cell 14 square root of 3 end cell end table$

Jadi, persamaan garis yang melalui titik open parentheses 4 comma 120 degree close parentheses dan titik left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis adalah .