Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dua buah lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 = 4 dan x 2 + y 2 = 7 . Tentukanlah: b. persamaan garis yang melalui titik ( 4 , 12 0 ∘ ) dan titik ( 7 , 0 ) ;

Dua buah lingkaran dengan persamaan dan . Tentukanlah:

b. persamaan garis yang melalui titik  dan titik ;

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis yang melaluititik dan titik adalah .

 persamaan garis yang melalui titik open parentheses 4 comma 120 degree close parentheses dan titik left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 14 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Titik yang dilalui persamaan garis adalah titik dan titik . Karena adalah titik koordinat kutub dengan dan , maka ubah terlebih dahulu ke dalam titik koordinat kartesius, yaitu: Sehingga titik koordinat kartesius dari adalah . Asumsikan titik adalah dan titik adalah . Persamaan garis yang melalui dua titik dan rumusnya adalah Jadi,persamaan garis yang melaluititik dan titik adalah .

Titik yang dilalui persamaan garis adalah  titik open parentheses 4 comma 120 degree close parentheses dan titik left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis. Karena left parenthesis 4 comma 120 degree right parenthesis adalah titik koordinat kutub dengan r equals 4 dan alpha equals 120 degree, maka ubah terlebih dahulu ke dalam titik koordinat kartesius, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell r times cos space alpha end cell row blank equals cell 4 times cos space 120 degree end cell row blank equals cell 4 times cos left parenthesis 180 degree minus 60 degree right parenthesis end cell row blank equals cell 4 times left parenthesis negative cos space 60 degree right parenthesis end cell row blank equals cell 4 times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell r times sin space alpha end cell row blank equals cell 4 times sin space 120 degree end cell row blank equals cell 4 times sin left parenthesis 180 degree minus 60 degree right parenthesis end cell row blank equals cell 4 times left parenthesis sin space 60 degree right parenthesis end cell row blank equals cell 4 times open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 square root of 3 end cell end table

Sehingga titik koordinat kartesius dari left parenthesis 4 comma 120 degree right parenthesis adalah open parentheses negative 2 comma 2 square root of 3 close parentheses.

Asumsikan titik left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis adalah open parentheses negative 2 comma 2 square root of 3 close parentheses dan titik left parenthesis x subscript 2 comma y subscript 2 right parenthesis adalah left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis.

Persamaan garis yang melalui dua titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses rumusnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 2 square root of 3 over denominator 0 minus 2 square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus left parenthesis negative 2 right parenthesis over denominator 7 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 2 square root of 3 over denominator negative 2 square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 9 end fraction end cell row cell negative 2 square root of 3 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell 9 open parentheses y minus 2 square root of 3 close parentheses end cell row cell negative 2 square root of 3 x minus 4 square root of 3 end cell equals cell 9 y minus 18 square root of 3 end cell row cell negative 2 square root of 3 x minus 9 y end cell equals cell negative 18 square root of 3 plus 4 square root of 3 end cell row cell 2 square root of 3 x plus 9 y end cell equals cell 14 square root of 3 end cell end table

Jadi, persamaan garis yang melalui titik open parentheses 4 comma 120 degree close parentheses dan titik left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 14 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 9 yang melalui titik ( − 6 , 0 ) adalah ....

6

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia