Roboguru

Garis singgung dari f(x)=cosx+πx2​ di titik x=π memotong sumbu x di titik ....

Pertanyaan

Garis singgung dari f open parentheses x close parentheses equals cos space x plus x squared over straight pi di titik x equals straight pi memotong sumbu x di titik ....

  1. 1 half open parentheses 2 straight pi plus 1 close parentheses 

  2. straight pi minus 1 

  3. 1 half open parentheses straight pi plus 1 close parentheses 

  4. negative open parentheses straight pi plus 1 close parentheses 

  5. negative 1 half open parentheses straight pi minus 1 close parentheses 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n times a x to the power of n minus 1 end exponent f open parentheses x close parentheses equals cos x rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative sin space x  

Gradien garis singgung dari f open parentheses x close parentheses equals cos space x plus x squared over straight pi di titik x equals straight pi adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell cos space x plus x squared over straight pi end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative sin space x plus fraction numerator 2 x over denominator straight pi end fraction end cell row cell straight m subscript open parentheses straight x equals straight pi close parentheses end subscript end cell equals cell negative sin space straight pi plus fraction numerator 2 open parentheses straight pi close parentheses over denominator straight pi end fraction end cell row straight m equals cell 0 plus 2 end cell row straight m equals 2 end table 

Untuk x equals straight pi diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell cos space x plus x squared over straight pi end cell row cell f open parentheses straight pi close parentheses end cell equals cell cos space straight pi plus straight pi squared over straight pi end cell row cell f open parentheses straight pi close parentheses end cell equals cell negative 1 plus straight pi end cell end table 

Artinya garis melalui titik open parentheses straight pi comma space open parentheses negative 1 plus straight pi close parentheses close parentheses. Selanjutnya cari persamaan garis yang melalui titik tersebut dengan m equals 2 seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 1 plus straight pi close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus straight pi close parentheses end cell end table 

Garis tersebut memotong sumbu x saat y equals 0. Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus open parentheses negative 1 plus straight pi close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus straight pi close parentheses end cell row cell 0 minus open parentheses negative 1 plus straight pi close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus straight pi close parentheses end cell row cell 1 minus straight pi end cell equals cell 2 straight x minus 2 straight pi end cell row cell 2 straight x minus 2 straight pi end cell equals cell 1 minus straight pi end cell row cell 2 straight x end cell equals cell 1 minus straight pi plus 2 straight pi end cell row cell 2 straight x end cell equals cell 1 plus straight pi end cell row straight x equals cell fraction numerator 1 plus straight pi over denominator 2 end fraction end cell row straight x equals cell 1 half open parentheses straight pi plus 1 close parentheses end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 11 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika garis singgung kurva y=3x2 di titik P(a,b) dengan a=0 memotong sumbu x di titik Q(4,0), maka a+b adalah ....

1

Roboguru

Diketahui fungsi f dan g memenuhi hubungan g(x)=6f(21​x−3)+8. Jika garis dengan persamaan y=15x−10 menyinggung kurva y=g(x) di titik berbasis 4, maka nilai f(−1)+f′(−1)=...

0

Roboguru

Garis g melalui titik (2,4) dan menyinggung parabola y2=8x. Jika garis h melalui (0,0) dan tegak lurus dengan garis g· maka persamaan garis h adalah ...

0

Roboguru

Jika garis singgung dari kurva y=1−xx​ pada x=a memotong garis y=−x di titik (b,−b) maka b=....

0

Roboguru

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s(t)=31​t3−2t2+6t+3 satuan jarak s(t) dinyatakan dalam meter dan satuan waktu t dinyatakan dalam detik. Apabila pada saat percepatan me...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved