Pertanyaan

Garis y = 7 x + 4 menyinggung kurva y = a x 2 − x + b di titik ( 1 , c ) maka hasil a − b + 2 c = ...

Garis $y = 7 x + 4$ menyinggung kurva $y = a x^{2} - x + b$ di titik $(1, c)$ maka hasil $a - b + 2 c = ...$

$16$
$17$
$18$
$19$
$20$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui: y = a x 2 − x + b garis singgung kurva dititik ( 1 , c ) adalah y = 7 x + 4 . Dari informasi diatas diperoleh Turunan pertama dari y = a x 2 − x + b adalah y ′ = 2 a x − 1 Gradien garis singgung kurvadi titik ( 1 , c ) sama dengan gradien garis y = 7 x + 4 yaitu 7 sehingga y ′ ( 1 ) 2 a ( 1 ) − 1 2 a − 1 2 a 2 a a a = = = = = = = 7 7 7 7 + 1 8 2 8 4 Kurva y = a x 2 − x + b dan garis y = 7 x + 4 melalui titik ( 1 , c ) sehingga diperoleh y c c c y c c c c b b = = = = = = = = = = = 7 x + 4 7 ( 1 ) + 4 7 + 4 11 a x 2 − x + b a ( 1 ) 2 − 1 + b 4 ( 1 ) − 1 + b 4 − 1 + b 3 + b 11 − 3 8 Sehingga diperoleh nilai a = 4 , b = 8 , dan c = 11 . Maka a − b + 2 c = 4 − 8 + 2 ( 11 ) = 4 − 8 + 22 = 18 Dengan demikian nilai dari a − b + 2 c = 18 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

$y = a x^{2} - x + b$ garis singgung kurva dititik $(1, c)$ adalah $y = 7 x + 4$ .

Dari informasi diatas diperoleh

Turunan pertama dari $y = a x^{2} - x + b$ adalah

$y^{'} = 2 a x - 1$

Gradien garis singgung kurva di titik $(1, c)$ sama dengan gradien garis $y = 7 x + 4$ yaitu $7$ sehingga

$y^{'} (1) 2 a (1) - 1 2 a - 1 2 a 2 a a a = = = = = = = 777 7 + 1 8 \frac{8}{2} 4$

Kurva $y = a x^{2} - x + b$ dan garis $y = 7 x + 4$ melalui titik $(1, c)$ sehingga diperoleh

$y c c c y c c c c b b = = = = = = = = = = = 7 x + 4 7 (1) + 4 7 + 4 11 a x^{2} - x + b a (1)^{2} - 1 + b 4 (1) - 1 + b 4 - 1 + b 3 + b 11 - 3 8$

Sehingga diperoleh nilai $a = 4, b = 8, dan c = 11$ . Maka

$a - b + 2 c = 4 - 8 + 2 (11) = 4 - 8 + 22 = 18$

Dengan demikian nilai dari $a - b + 2 c = 18$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Hephziba Ghaniyya Naila Pramita

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika garis g sejajar dengan garis y = 2 + x dan menyinggung kurva y = x 2 − 3 x + 3 , maka garis g memotong sumbu y di titik ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Akar-akar kembar dari persamaan kuadrat k x 2 + 2 k x + 4 = 0 merupakan absis titik singgung garis terhadap kurva dengan persamaan y = x 3 + 8 x − 3 . Persamaan garis singgung tersebut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika determinan ∣ ∣ ( 2 x − 4 y ) ( − x + 7 y ) − 1 2 ∣ ∣ = − 2 merupakan persamaan garis singgung kurva y = f ( x ) = x 2 + x + k , maka nilai k = .... (UM UGM 2009)

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis h menyinggung grafik y = x 3 − 5 x 2 + 7 di titik ( 1 , 3 ) , persamaaan garis h adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 4 + 2 x 2 + 1 di titik yang absisnya x = 1 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS