Iklan

Pertanyaan

Jika determinan ∣ ∣ ​ ( 2 x − 4 y ) ( − x + 7 y ) ​ − 1 2 ​ ∣ ∣ ​ = − 2 merupakan persamaan garis singgung kurva y = f ( x ) = x 2 + x + k , maka nilai k = .... (UM UGM 2009)

Jika determinan  merupakan persamaan garis singgung kurva , maka nilai  ....

(UM UGM 2009)

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

21

:

57

:

01

Klaim

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali cara menentukan determinan matriks dan persamaan garis singgung kurva jika diketahui gradien. Diketahuideterminan ∣ ∣ ​ ( 2 x − 4 y ) ( − x + 7 y ) ​ − 1 2 ​ ∣ ∣ ​ = − 2 , maka ∣ ∣ ​ ( 2 x − 4 y ) ( − x + 7 y ) ​ − 1 2 ​ ∣ ∣ ​ ​ = ⇔ ⇔ ⇔ ​ − 2 4 x − 8 y − x + 7 y = − 2 3 x − y + 2 = 0 y = 3 x + 2 ​ Persamaan garis singgung y = mx + c maka m = 3 , sehingga y ​ = ⇔ ⇔ ⇔ ​ f ( x ) = x 2 + x + k f ′ ( x ) = 2 x + 1 3 = 2 x + 1 x = 1 ​ Untuk x = 1 , maka y ​ = ⇔ ⇔ ​ 3 x + 2 y = 3 ( 1 ) + 2 y = 5 ​ Substitusi nilai x dan y pada persamaan f ( x ) untuk mencari nilai k : f ( x ) 5 k ​ = = = ​ x 2 + x + k ( 1 ) 2 + ( 1 ) + k 3 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali cara menentukan determinan matriks dan persamaan garis singgung kurva jika diketahui gradien.

Diketahui determinan , maka 

  

Persamaan garis singgung  maka , sehingga

 

Untuk , maka 

  

Substitusi nilai  dan  pada persamaan  untuk mencari nilai 

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) berpotongan tegak lurusdengan garis singgung kurva y = x 2 − 2 9 ​ di P ( a , b ) . Jika titik P berada di kuadran Ill, maka a + b adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia