Pertanyaan

Garis g menyinggung grafik fungsi f ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 5 x + 1 di titik dengan absis − 6 . Persamaan garis g adalah....

Garis $g$ menyinggung grafik fungsi $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 1$ di titik dengan absis $- 6$ . Persamaan garis $g$ adalah....

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Gradien garis singgung di titik denganabsis dapat dicari dengan menurunkan fungsi terhadap , yaitu lalu gradiennya adalah Karena garis menyinggung fungsi di titikdengan absis , maka garis tersebut juga melalui dengan . Sehingga persamaan garis adalah , karena garis melalui , maka diperoleh Jadi, persamaan garis adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Gradien garis singgung di titik dengan absis dapat dicari dengan menurunkan fungsi terhadap , yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator d blank over denominator d x end fraction f left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator d blank over denominator d x end fraction open parentheses x cubed minus 3 x squared minus 5 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 x squared minus 6 x minus 5 end cell end table end style$

lalu gradiennya adalah

Karena garis menyinggung fungsi di titik dengan absis , maka garis tersebut juga melalui dengan . Sehingga persamaan garis adalah , karena garis melalui , maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 293 end cell equals cell 139 left parenthesis negative 6 right parenthesis plus c end cell row cell negative 293 end cell equals cell negative 834 plus c end cell row 541 equals c end table end style

Jadi, persamaan garis adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Carilah persamaaangaris singgung dengan gradien yang diketahui pada kurva: a. y = x 2 − x − 2 , gradiengaris singgung = − 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = 3 x 2 − 5 x + 1 dititik x = -1 adalah ...

759

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kurva dengan persamaan y = x 2 − 2 x + 2 Tentukan: Persamaan garis singgung pada x = 0 dan x = 2 , Tentukan titik potong kedua garis singgung tersebut.

512

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = f ( x ) di titik P ( − 1 , 1 ) pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan. f...

355

5.0

Jawaban terverifikasi

Kurva dengan persamaan f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c memotong sumbu koordinat di titik A ( − 1 , 0 ) dan B ( 0 , 5 ) . Jika persamaan garis singgung pada kurvadi titik berabsis 1 sejajar terhadap sumbu ...

0.0

Jawaban terverifikasi