Pertanyaan

Pada soal a, koordinat titik potong antara garis $x=5$ dengan lingkaran $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ adalah titik $\begin{array}{rcl}&&\mathrm P\left(5,\;7\right)\;\mathrm{dan}\;\mathrm Q\left(5,-1\right)\end{array}$ . Pada soal b, persamaan garis singgung di kedua titik tersebut adalah $\begin{array}{rcl}3x+4y-43&=&0\end{array}$ dan $\begin{array}{rcl}3x-4y-19&=&0\end{array}$ .

Garis x = 5 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 12 = 0 di dua titik. c. Tentukan koordinat titik potong kedua garis singgung

Garis $x = 5$ memotong lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y - 12 = 0$ di dua titik.

c. Tentukan koordinat titik potong kedua garis singgung

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik potong kedua garis singgung adalah ( 3 31 , 3 ) .

koordinat titik potong kedua garis singgung adalah

(\frac{31}{3}, 3)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ( 3 31 , 3 ) . Ingat! untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat digunakan metode-metode sebagai berikut: Metode grafik Metode subtitusi Metode eliminasi Metode eliminasi-subtitusi kita gunakan metode yang ke-4 yaitu Metode eliminasi-subtitusi 3 x + 4 y − 43 3 x − 4 y − 19 = = 0 → pers . 1 0 → pers . 2 Metode eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 8 y − 24 = 0 3 x + 4 y − 43 = 0 3 x − 4 y − 19 = 0 − maka 8 y − 24 8 y y y = = = = 0 24 8 24 3 Metode subtitusi dengan mensubtitusikan nilai y = 3 ke salah satu persamaan 3 x − 4 y − 19 3 x − 4 ⋅ 3 − 19 3 x − 12 − 19 3 x − 31 3 x x = = = = = = 0 → pers . 2 0 0 0 31 3 31 Dengan demikian, koordinat titik potong kedua garis singgung adalah ( 3 31 , 3 ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $(\frac{31}{3}, 3)$ .
Ingat!

untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat digunakan metode-metode sebagai berikut:

Metode grafik
Metode subtitusi
Metode eliminasi
Metode eliminasi-subtitusi

kita gunakan metode yang ke-4 yaitu Metode eliminasi-subtitusi

$3 x + 4 y - 43 3 x - 4 y - 19 = = 0 \to pers . 1 0 \to pers . 2$

Metode eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2

$\frac{3 x + 4 y - 43 = 0 3 x - 4 y - 19 = 0 _{-}}{8 y - 24 = 0}$

maka

$8 y - 24 8 y y y = = = = 024 \frac{24}{8} 3$

Metode subtitusi dengan mensubtitusikan nilai $y = 3$ ke salah satu persamaan

$3 x - 4 y - 19 3 x - 4 \cdot 3 - 19 3 x - 12 - 19 3 x - 31 3 x x = = = = = = 0 \to pers . 2 00031 \frac{31}{3}$

Dengan demikian, koordinat titik potong kedua garis singgung adalah $(\frac{31}{3}, 3)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 169 melalui titik potong lingkaran dengan garis l : 12 x − 5 y = 0 .

4.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 9 yang membentuk sudut 3 π dengan sumbu X positif akan memotong sumbu Y di titik....

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung yang ditarik melalui titik A ( 3 , 1 ) ke lingkaran: L ≡ x 2 + y 2 = 5 adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik yang diketahui berikut. d. ( x + 4 ) 2 + ( y ) 2 = 9 ; ( − 1 , 0 )