Pertanyaan

Garis g melalui titik ( 4 , − 5 ) dan titik ( − 2 , 3 ) . Persamaan garis h yang tegak lurus dengan garis g dan melalui titik ( − 5 , − 4 ) adalah ...

Garis $g$ melalui titik $(4, - 5)$ dan titik $(- 2, 3)$ . Persamaan garis $h$ yang tegak lurus dengan garis $g$ dan melalui titik $(- 5, - 4)$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis h adalah 3 x − 4 y − 1 = 0 .

persamaan garis

h

adalah

3 x - 4 y - 1 = 0

Pembahasan

Diketahui: Garis g : ( x 1 , y 1 ) = ( 4 , − 5 ) ( x 2 , y 2 ) = ( − 2 , 3 ) Garis h : ( x 1 , y 1 ) = ( − 5 , − 4 ) Ditanya: Persamaan garis h . Kita tentukan gradien garis g terlebih dahulu: x 2 − x 1 y 2 − y 1 = = = = − 2 − 4 3 − ( − 5 ) − 6 3 + 5 − 6 8 − 3 4 Karena garis g dan h saling tegak lurus, maka: m g ⋅ m h − 3 4 ⋅ m h m h m h m h = = = = = − 1 − 1 − 1 : − 3 4 1 × 4 3 4 3 Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang diketahui gradien dan salah satu titiknya yaitu y − y 1 = m h ( x − x 1 ) , persamaan garis h dapat ditentukan seperti berikut: y − y 1 y − ( − 4 ) y + 4 4 y + 16 4 y + 16 3 x − 4 y − 1 = = = = = = m h ( x − x 1 ) 4 3 ( x − ( − 5 ) ) 4 3 ( x + 5 ) 3 ( x + 5 ) 3 x + 15 0 Jadi, persamaan garis h adalah 3 x − 4 y − 1 = 0 .

Diketahui:

Garis $g$ :

$(x_{1}, y_{1}) = (4, - 5) (x_{2}, y_{2}) = (- 2, 3)$

Garis $h$ :

$(x_{1}, y_{1}) = (- 5, - 4)$

Ditanya:

Persamaan garis $h$ .

Kita tentukan gradien garis $g$ terlebih dahulu:

$\frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} = = = = \frac{3 - ( - 5 )}{- 2 - 4} \frac{3 + 5}{- 6} \frac{8}{- 6} - \frac{4}{3}$

Karena garis $g$ dan $h$ saling tegak lurus, maka:

$m_{g} \cdot m_{h} - \frac{4}{3} \cdot m_{h} m_{h} m_{h} m_{h} = = = = = - 1 - 1 - 1 : - \frac{4}{3} 1 \times \frac{3}{4} \frac{3}{4}$

Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang diketahui gradien dan salah satu titiknya yaitu $y - y_{1} = m_{h} (x - x_{1})$ , persamaan garis $h$ dapat ditentukan seperti berikut:

$y - y_{1} y - (- 4) y + 4 4 y + 16 4 y + 16 3 x - 4 y - 1 = = = = = = m_{h} (x - x_{1}) \frac{3}{4} (x - (- 5)) \frac{3}{4} (x + 5) 3 (x + 5) 3 x + 15 0$

Jadi, persamaan garis $h$ adalah $3 x - 4 y - 1 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis l melalui titik ( 1 , 3 ) dan ( 3 , − 11 ) . Garis m yang melalui titik ( 2 , 1 ) dan tegak lurus garis l, memotong sumbu X dan sumbu Y berturut-turutdi titik ....

148

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Garis b tegak lurus garis dan garis melalui titik ( 0 , − 6 ) . Koordinat titik potong garis pada sumbu x adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. llustrator: Arif Nursahid Trapesium ABCD merupakan trapesium siku-siku. Tentukan: c.persamaan ruas garis AD; dan

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis m melalui titik ( 1 , 2 ) dan ( − 2 , − 7 ) . Garis h yang melalui titik dan tegak lurus garis m akan memotong sumbu X di titik ....

2.0

Jawaban terverifikasi